Question

A、B两个小球带同种电荷，放在光滑的绝缘水平面上，A的质量为m，B的质量为2m，它们相距为d，同时由静止释放，在它们距离到2d时，A的加速度为a，速度为v，则（　　）

• A．此时B的加速度为

  a

  4

• B．此过程中电势能减小

  5mv2

  8

• C．此过程中电势能减小

  mv2

  4

• D．此时B的速度为

  v

  2

Answer 1

分析：根据牛顿第三定律和第二定律分析两个电荷加速度的关系，得到B的加速度．将两个电荷同时释放，系统所受的合外力为零，根据动量守恒定律求出B的速度，由能量守恒定律求解系统电势能的减小量．

解答：解：A、B根据牛顿第三定律得知两个电荷间的相互作用力大小相等，由牛顿第二定律得F=ma，得：

aA

aB

=

mB

mA

=

2m

m

，得：a_B=

1

2

a_A=

a

2

．故A错误；
B、C、将两个电荷同时释放，系统所受的合外力为零，根据动量守恒定律得：
0=mv-2mv_B，得v_B=

v

2

由能量守恒定律得：此过程中系统的电势能减少量为：
△?=

1

2

mv²+

1

2

?2m（

v

2

）²=

3

4

mv²，故B错误，C也错误，D正确．
故选：D．

点评：本题关键要抓住两个电荷间接作用力大小相等，分析加速度关系，根据动量守恒和能量守恒研究电势能的变化．