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    一传送带装置示意如图，其中传送带经过AB区域时是水平的，经过BC区域时变为圆弧形（圆弧由光滑模板形成，未画出），经过CD区域时是倾斜的，AB和CD都与BC相切．现有大量的质量均为m=2kg的小工件一个一个在A处以初速为v0=1m/s，方向水平向右滑上传送带，经传送带运送到D处，D和A的高度差为h=2m．传送带以恒定的速率v=2m/s运动，小工件与传送带之间的动摩擦因数μ=0.5，当前一个小工件在传送带上停止相对滑动时，后一个工件立即滑上传送带，每个小工件在A处投放后，在到达B之前已经相对于传送带静止，且以后也不再滑动（忽略经BC段时的微小滑动）．这装置由电动机带动，传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦．求
    （1）CD段相邻两箱的距离L多大？
    （2）在1分钟内，共运送小工件的数目N为多少？
    （3）在1分钟内，电动机的平均抽出功率
    .
    		P
    ．（g取10m/s2）
    分析：（1）工件刚放在水平传送带上进行受力分析，运用牛顿第二定律和运动学公式求解
    （2）根据1分钟内传送带前进的距离和CD段相邻两箱的距离求解．
    （3）根据能量守恒求出在1分钟内电动机消耗的能量，再求出平均功率．
    解答：解：（1）小工件受滑动摩擦力，根据牛顿第二定律得
    a=μg=5m/s2
    t=
    v-v0
    a
    =0.2s
    L=vt=2×0.2m=0.4m
    （2）1分钟内传送带前进的距离是vt
    1分钟内，共运送小工件的数目N=
    vT
    L
    =300
    （3）W=
    1
    2
    mv2    -
    1
    2
    mv
    2
    0
    +mgh=43J
    △X=vt-（v0t+
    1
    2
    at2    ）=0.1m
    Q=μmg△x=1J
    P=
    N(W+Q)
    T
    =220w
    答：（1）CD段相邻两箱的距离是0.4m
    （2）在1分钟内，共运送小工件的数目N为300个
    （3）在1分钟内，电动机的平均输出功率是220w．
    点评：本题关键分析清楚工件的运动情况，摩擦生热等于滑动摩擦力与相对位移大小的乘积．
    练习册系列答案
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    求：
    （1）工件到达C端时的速度大小；
    （2）工件从A端运动到C端所经历的时间；
    （3）工件从A端传送到C端的过程中，工件与传送带间克服摩擦总共生热多少？（传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦）

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       （1）小货箱在传送带上运动过程，货箱间的距离最大为多少？

       （2）小货箱与传送带间的滑动摩擦力多大？

       （3）电动机的平均输出功率多大？

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    一传送带装置示意如图，其中传送带经过AB区域时是水平的，经过BC区域时变为圆弧形（圆弧由光滑模板形成，未画出），经过CD区域时是倾斜的，AB和CD都与BC相切。现有大量的质量均为m=2kg的小工件一个一个在A处以初速为，方向水平向右滑上传送带，经传送带运送到D处，D和A的高度差为h=2m。传送带以恒定的速率运动，小工件与传送带之间的动摩擦因数 ，当前一个小工件在传送带上停止相对滑动时，后一个工件立即滑上传送带，每个小工件在A处投放后，在到达B之前已经相对于传送带静止，且以后也不再滑动（忽略经BC段时的微小滑动）。这装置由电动机带动，传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦。求

    1. CD段相邻两箱的距离L多大?

    2.在1分钟内，共运送小工件的数目N为多少？

    3.在1分钟内，电动机的平均抽出功率。

    （g取10m/s2）

     

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