如图甲所示.电流传感器能将各时刻的电流数据实时通过数据采集器传输给计算机.经计算机处理后在屏幕上同步显示出I-t图象．电阻不计的足够长光滑平行金属轨道宽L=1.0m.与水平面的夹角θ=37°．轨道上端连接阻值R=1.0Ω的定值电阻.金属杆MN长与轨道宽相等.其电阻r=0.50Ω.质量m=0.02kg．在轨道区域加一垂直轨道平面向下的匀强磁场.让金属� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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8．如图甲所示，电流传感器（相当于一只理想电流表）能将各时刻的电流数据实时通过数据采集器传输给计算机，经计算机处理后在屏幕上同步显示出I-t图象．电阻不计的足够长光滑平行金属轨道宽L=1.0m，与水平面的夹角θ=37°．轨道上端连接阻值R=1.0Ω的定值电阻，金属杆MN长与轨道宽相等，其电阻r=0.50Ω、质量m=0.02kg．在轨道区域加一垂直轨道平面向下的匀强磁场，让金属杆从图示位置由静止开始释放，杆在整个运动过程中与轨道垂直，此后计算机屏幕上显示出如图乙所示的I-t图象．重力加速度g=10m/s²，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，试求：

（1）t=1.2s时电阻R的热功率；
（2）匀强磁场的磁感应强度B的大小；
（3）t=1.2s时金属杆的速度大小和加速度大小．

分析（1）由乙图读出t=1.2s时电路中电流，由公式P=I²R求出电阻R的热功率；
（2）由乙图读取金属杆达到稳定运动时的电流，此时杆受力平衡，由平衡条件和安培力公式求解磁感应强度B的大小；
（3）由闭合电路欧姆定律和法拉第电磁感应定律求v，由牛顿第二定律求加速度．

解答解：
（1）由I-t图象可知，当t=1.2 s时，I=0.15 A
P=I²R=0.15²×1.0 W=0.022 5 W
（2）由题图乙知，当金属杆稳定运动时的电流为0.16 A
稳定时杆匀速运动，受力平衡，则有：
mgsin θ=BI′L
代入数据解得：B=0.75 T
（3）t=1.2 s时电源电动势E=I（R+r）=BLv
代入数据得：v=0.3 m/s
mgsin θ-BIL=ma
代入数据得：a=0.375 m/s²
答：（1）t=1.2s时电阻R的热功率为0.0225W；
（2）匀强磁场的磁感应强度B的大小为0.75T；
（3）t=1.2s时金属杆的速度大小和加速度大小为0.375m/s²

点评本题考查电磁感应中的动力学问题，受力分析时注意安培力的分析，解决方法和力学问题一样；但要注意明确物体的运动状态变化以及加速度的变化．

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（1）若环境温度缓慢升高，下列说法正确的有A．
A．在单位时间内气体分子与器壁单位面积碰撞的分子数减少
B．在单位时间内气体分子与器壁单位面积碰撞的分子数增加
C．器壁单位面积上受到气体分子撞击力增大
D．温度升高，缸内所有气体分子运动速率均增大
（2）若已知汽缸的容积为1L，汽缸内气体的密度为30g/m³，平均摩尔质量为1.152g/mol．阿伏加德罗常数N_A=6.0×10²³ mol^-1，估算汽缸内气体分子数为1.6×10²²个，气体分子间平均距离d=4×10^-9m（得出的结果均取一位有效数字）．
（3）若已知环境温度升高时，气体从外界吸收热量Q，汽缸缓慢移动距离d后再次处于静止，则在此过程中密闭气体的内能增加了多少？温度升高了多少？

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	A．	v_b=$\sqrt{\frac{a}{b}}$v_a
	B．	v_b=$\frac{a}{b}$v_a
	C．	行星从A到A′的时间小于从B到B′的时间
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3．电场中等势面如图所示，下列关于该电场描述正确的是（　　）

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（2）10s末汽车速度的大小．

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