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倾斜雪道的长为25 m,顶端高为15 m,下端与很长的水平雪道相接,如图所示。一质量为50Kg的滑雪运动员在倾斜雪道的顶端以水平速度v0=8 m/s飞出,在落到倾斜雪道上时,运动员靠改变姿势进行缓冲使自己只保留沿斜面的分速度而不弹起。除缓冲外运动员可视为质点,求:

1.运动员在空中飞行的时间;

2.若运动员落到斜坡上顺势屈腿以缓冲,使他垂直于斜坡的速度在t=0.50s的时间内减小为零,此斜面对运动员垂直弹力的平均值大小为多少?

 

【答案】

 

1.1.2 s

2.880N

【解析】(1)如图选坐标,斜面的方程为:

     ①

运动员飞出后做平抛运动

              ②

            ③

联立①②③式,得飞行时间     t=1.2 s   

(2)运动员落在A点时沿竖直向下的速度vy的大小为 vy=gt=12m/s 

沿水平方向的速度vx的大小为      vx=8.0m/s。

因此,运动员垂直于斜面向下的速度vN为   vN=vycos37°-vxsin37°=4.8m/s   

设运动员在缓冲的过程中受到斜面的弹力为N,根据牛顿第二定律

 (N-mgcos37°)=ma        

解得:          N=mgcos37°+=880N

 

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倾斜雪道的长为25 m,顶端高为15 m,下端经过一小段圆弧过渡后与很长的水平雪道相接,如图所示。一滑雪运动员在倾斜雪道的顶端以水平速度=8 m/s飞出,在落到倾斜雪道上时,运动员靠改变姿势进行缓冲使自己只保留沿斜面的分速度而不弹起。除缓冲过程外运动员可视为质点,过渡圆弧光滑,其长度可忽略。设滑雪板与雪道的动摩擦因数μ=0.2,求运动员在水平雪道上滑行的距离(取g=10 m/)。

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【小题1】运动员在空中飞行的时间;
【小题2】若运动员落到斜坡上顺势屈腿以缓冲,使他垂直于斜坡的速度在t=0.50s的时间内减小为零,此斜面对运动员垂直弹力的平均值大小为多少?

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倾斜雪道的长为25 m,顶端高为15 m,下端经过一小段圆弧过渡后与很长的水平雪道相接,如图所示。一滑雪运动员在倾斜雪道的顶端以水平速度v0=8 m/s飞出,在落到倾斜雪道上时,运动员靠改变姿势进行缓冲使自己只保留沿斜面的分速度而不弹起。(取g=10 m/s2)求:
(1)运动员落到倾斜雪道时离斜面顶端的距离;
(2)运动员落到倾斜雪道时沿斜面的速度大小。

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