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    如图所示，在竖直平面内有一个半径为R的圆弧轨道．半径OA水平、OB竖直，一个质量为m的小球自A正上方P点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力，已知PA=2R，重力加速度为g，则小球（　　）
    分析：A、由牛顿第二定律求出到达B的速度，然后由平抛运动规律求出小球的水平位移，然后答题；
    B、求出初末状态的机械能，然后分析答题；
    C、由动能定理求出合外力做功；
    D、由动能定理求出克服摩擦力做功．
    解答：解：A、小球在B点对轨道恰好没有压力，小球只受重力，
    由牛顿第二定律得：mg=m
    v
    2
    B
    R
    ，
    解得：vB=
    		gR
    ，
    离开B后小球做平抛运动，竖直方向上：R=
    1
    2
    gt2，
    水平方向：x=vt=
    		gR
    ×
    2R
    g
    =
    		2
    R＞R，则球从B飞出后要落到A的右侧，故A错误；
    B、以B点所在水平面为零势面，小球初状态的机械能为E=mgh=mgR，小球到达B点的机械能：
    E′=
    1
    2
    mvB2=
    1
    2
    mgR＜E，从P到B的运动过程中机械能不守恒，故B错误；
    C、从P到B过程，由动能定理可知，合外力做功等于动能增加量，W合=
    1
    2
    mvB2=
    1
    2
    mgR，故C正确；
    D、从P到B过程，克服摩擦力做功等于机械能减小量，由此可知，Wf=E-E′=
    1
    2
    mgR，故D错误．
    故选：C．
    点评：分析清楚小球的运动过程，应用牛顿第二定律、动能定理、平抛运动规律即可正确解题．
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    16
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    （1）若要使小球始终紧贴外圆做完整的圆周运动，初速度v0至少为多少
    （2）若v0=3.8m/s，经过一段时间小球到达最高点，内轨道对小球的支持力F=2N，则小球在这段时间内克服摩擦力做的功是多少
    （3）若v0=3.9m/s，经过足够长的时间后，小球将在BAD间做往复运动，则小球经过最低点A时受到的支持力为多少？小球在整个运动过程中减少的机械能是多少．

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