Question

（2009?宜昌模拟）水平面上有一边长为L的正方形，其a、b、c三个顶点上分别放置了三个等量的正点电荷Q，将一个电量为+q的点电荷q分别放在正方形中心点O点和正方形的另一个顶点d点处，两点相比，以下正确的叙述有（　　）

A．q在d点所受的电场力较大

B．q在d点所具有的电势能较大

C．q在两点所受的电场力方向相同

D．d点的电势高于O点的电势

Answer 1

分析：根据库仑定律和电场力的合成，比较电场力的大小；电场方向沿ad指向d点，d点电场方向用矢量合成可求得与a点相同．据电荷周围电势的特点分析电势的高低．

解答：解：A、设正方形的边长为L，在O点：b、c两点电荷对q的电场力抵消，则a对q的电场力大小为FO=k

Qq

( 2 2 L)2

=

2kqQ

L2

；
在d点：根据库仑定律和力的合成得：点电荷q所受的电场力大小为Fd=k

qQ

( 2 L)2

+

2

k

qQ

L2

=(

1

2

+

2

)k

qQ

L2

，
由数学知识得：F_O＞F_d，故A错误．
B、D电场方向沿ad指向d点，则O点电势高，正电荷在电势越高处电势能越大，所以同一试探电荷+q在O点的电势能比d点的电势能大，故B错误，D错误．
C、根据B的分析可知，电场方向沿ad直线指向d点，q在两点所受的电场力方向均沿a→d方向，故C正确．
故选：C

点评：本题考查对电场叠加的理解和应用能力，明确其计算用矢量合成法则，会分析电势的高低．