Question

在电梯上一个质量为m的人，站在电子秤上．电梯运动过程中电子秤的示数分别如图甲、乙、丙所示．其中甲、乙、丙三图分别是匀加速运动、匀速直线运动、匀减速直线运动时体重计的示数（g取10m/s²）．请计算：
（1）人的质量m；
（2）电梯在变速运动过程中的加速度分别是多大．

Answer 1

分析：（1）根据乙图中匀速直线运动，人受平衡力，重力等于支持力，根据牛顿第三定律可知，支持力等于压力，故重力等于压力，从而求出质量；
（2）根据牛顿第三定律和牛顿第二定律即可求出加速度．

解答：解：（1）由于乙图秤的示数F=600N，
由牛顿第三定律可得秤对人的支持力为F′=600N
又因为匀速运动所以F′=mg=600N所以人的质量 m=60kg
（2）对于甲图是匀加速过程中秤的示数F₁=720N
由牛顿第三定律可得秤对人的支持力为F₁′=720N．
由牛顿第二定律的 F₁′-mg=ma
加速度a=2m/s²
对于丙图是匀减速过程中秤的示数F₂=480N
由牛顿第三定律可得秤对人的支持力为F₂′=480N．
由牛顿第二定律的 mg-F₂′=ma
加速度大小a=2m/s²
答：（1）人的质量为60kg；（2）电梯在变甲图中的加速度小大为2m/s²，在丙图中的加速度大小为2m/s²．

点评：该题是牛顿第三定律和牛顿第二定律的直接应用，难度不大，属于基础题．