Question

低轨道人造地球卫星的运动过程中由于受到稀薄大气的阻力作用，轨道半径会逐渐变小，在此过程中，对于以下有关各物理量变化情况的叙述中正确的是（　　）

A．卫星的线速度将逐渐增大

B．卫星的环绕周期将逐渐增大

C．卫星的角速度将逐渐增大

D．卫星的向心加速度将逐渐增大

Answer 1

分析：卫星在阻力的作用下，要在原来的轨道减速，万有引力将大于向心力，物体会做向心运动，轨道半径变小，再根据人造卫星的万有引力等于向心力，列式求出线速度、角速度、周期和向心力的表达式进行讨论即可．

解答：解：人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，有
  G

Mm

r2

=m

v2

r

=m

4π2

T2

r=mω²r=ma
得v=

GM r

，T=2π

r3 GM

，ω=

GM r3

，a=

GM

r2

则知，当轨道半径减小时，其线速度、角速度和加速度均增大，而周期减小．故ACD正确，B错误．
故选ACD

点评：本题关键是根据题意得出轨道半径变小，然后抓住万有引力提供向心力，以及重力加速度的表达式，先列式求解出线速度、角速度、周期和加速度的表达式，再进行讨论．