Question

如图所示，是一个圆心为O、半径为R的中国古代八卦图，中央S部分是两个半圆，练功人从A点出发沿相关圆弧A→B→C→O→A→D→C进行，最后到达C点．则在整个过程中，此人所经过的路程S=

 

，位移的大小△x=

 

．

Answer 1

分析：位移的大小等于首末位置的距离，路程等于运动轨迹的长度．

解答：解：练功人从A点出发沿相关圆弧A→B→C→O→A→D→C进行，最后到达C点，首末位置的距离为2R，则位移的大小△x=2R，路程等于运动轨迹的长度，则s=2πR+2π?

R

2

=3πR．
故答案为：3πR，2R．

点评：解决本题的关键知道路程和位移的区别，知道位移是矢量，大小等于首末位置的距离，路程是标量，等于运动轨迹的长度．