[题目]如图所示.在半径为R的圆形区域内有匀强磁场.方向垂直于圆平面.一群相同的带电粒子以相同速率0.由P点在纸平面内向不同方向射入磁场.当磁感应强度大小为B1时.所有粒子出磁场的区域占整个圆周长的1/3,当磁感应强度大小为B2时.这些粒子在磁场中运动时间最长的是.则磁感应强度B1.B2的比值是( )A. 1︰ B. 2︰ C. 3︰ D. 4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，在半径为R的圆形区域内有匀强磁场，方向垂直于圆平面（未画出）.一群相同的带电粒子以相同速率0，由P点在纸平面内向不同方向射入磁场.当磁感应强度大小为B1时，所有粒子出磁场的区域占整个圆周长的1/3；当磁感应强度大小为B2时，这些粒子在磁场中运动时间最长的是.则磁感应强度B1、B2的比值（不计重力）是（）

A. 1︰ B. 2︰ C. 3︰ D. 4︰

【答案】D

【解析】当磁感应强度大小为B1时，所有粒子出磁场的区域占整个圆周长的，其临界为以实线为直径的圆，由几何知识得：

又，得：
当磁感应强度大小减小为B2时，粒子半径增大，对应弦长最长时所用时间最长，最长的弦即为磁场区域的直径：由题意运动时间最长的是，则有：

解得：θ＝，所以r=2R，根据，解得：，则有：．故D正确，ABC错误．故选D．

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