Question

如图所示，竖直平面内有一半径为R的半圆形光滑绝缘轨道，其底端B与光滑绝缘水平轨道相切，整个系统处在竖直向上的匀强电场中，一质量为m，电荷量为q带正电的小球以v₀的初速度沿水平面向右运动，通过圆形轨道恰能到达圆形轨道的最高点C，从C点飞出后落在水平面上的D点，试求：
（1）小球到达C点时的速度v_C及电场强度E；
（2）BD间的距离s；
（3）小球通过B点时对轨道的压力N。

Answer 1

（1） （2）（3）

解析试题分析：小球从C点飞出后能落到水平面上，说明电场力qE小于重力mg，所以小球在光滑水平轨道上做匀速直线运动，到达B点时的速度仍为v₀，则：
（1）B到C过程，由动能定理有：  
因小球恰能通过C点，故有：        
所以：    ，      
（2）C到D过程，小球做类平抛运动，则有：， 
解得：
（3）在B点时有：   解得：   
考点：圆周运动求向心力、动能定理、平抛运动
点评：此类题型非常经典，考查内容均为物理学主干知识，是一道值得反复习考的好题。通过圆周运动知识求解最高点的速度，结合动能定理求抛出速度，利用平抛运动求解水平位移。