Question

12．在水平地面上方高h=5m处以v₀=5m/s的初速度平抛一小球，若空气阻力忽略不计，g=10m/s²．则（　　）

• A． 小球的水平位移大小为5m
• B． 小球的飞行时间为2s
• C． 小球落地时速度的大小为10m/s
• D． 小球落地时速度的方向与水平方向的夹角为30°

Answer 1

分析 小球做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，由h=$\frac{1}{2}$gt²，求出运动的时间．小球水平方向做匀速直线运动，由x=v₀t求解水平位移．由v_y=gt求落地时竖直分速度，再由水平和竖直两个分速度合成求落地速度．

解答 解：AB、小球竖直方向做自由落体运动，由h=$\frac{1}{2}$gt²，得 t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×5}{10}}$s=1s　　　　　　　　　　
小球水平方向做匀速直线运动，则水平位移为：x=v₀t=5m，故A正确，B错误．
CD、落地时竖直方向的分速度为：v_y=gt=10m/s，落地时速度的大小为：v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=$\sqrt{{5}^{2}+1{0}^{2}}$=5$\sqrt{5}$m/s
设小球落地时速度的方向与水平方向的夹角为 α，则tanα=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$=$\frac{10}{5}$=2，α≠30°，故CD错误．
故选：A

点评 解决本题的关键是要知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式进行研究．