Question

 如图所示，质量为m的小木块A以水平初速v₀冲上质量为M、长为L、置于光滑水平面上的木板B上，A、B间动摩擦因数为μ.若m滑至木板的另一端时恰好与木板相对静止且共同速度为v，求系统产生的热量Q.

Answer 1

见解析
【试题分析】
  A和B所受的滑动摩擦力分别为F_μ、F_μ′，F_μ=F_μ′=μmg，A在F_μ作用下减速（ F_μ是阻力，对物体A做负功），B在F_μ′作用下加速（F_μ′是动力，对物体B做正功）；当A滑到B的右端时，A、B达到相同的速度，就正好不掉下来，设此过程木板B向前移动的距离为l，滑动摩擦力F_μ对木块A做负功W₁=-μmg（l+L），而摩擦力F_μ′对B做正功W₂=μmgl.
设这过程中A、B间相互作用的滑动摩擦力大小为Fμ，木板B的位移为l，木块A的位移为（l+L）.
根据动能定理，对A、B有
               -μmg（l+L）=mv²/2-mv₀²/2①
               μmgl=Mv²/2  ②
由①式可知木块A克服摩擦力做的功等于它动能的减少量.由②式可知摩擦力对B板做的功等于木板B动能的增量.由①+②式得
Q=μmgL=mv₀²/2-（M+m）v²/2