Question

【题目】如图，质量M=8kg的小车停放在光滑水平面上，在小车右端施加一水平恒力F=8N，当小车向右运动速度达到3m/s时，在小车的右端轻放一质量为m=2kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数μ=0.2，假定小车足够长，（g=10m/s2）问：

（1）经过多长时间物块与小车相对静止？

（2）为了使m不从M上掉下来，小车至少多长？

（3）小物块从放在车上开始经过t0=3s所通过的位移是多少？

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】(1)对物块：μmg=ma1,得a1=2m/s2

对小车：Fμmg=Ma2,得a2=0.5m/s2

经过t时间物块与小车相对静止：

带入数据解得：t1=2s；

(2)t时间内物块的位移：

小车的位移：

小车至少的长度：L=x2-x1=7m-4m=3m；

（3）t1物块位移为4m，

t1时刻物块速度υ1=a1t1=4m/s

t1后M、m有相同的加速度，对M、m整体有：F=(M+m)a3，得a3=0.8m/s2

则

则3S内物块位移x=x1+x2=8.4m