Question

19．在离地面高h=80m处有一质量为m=2kg的小球，从静止开始自由下落，选取地面为参考平面．（g取10m/s²）求：
（1）物体在第2秒末的重力势能；
（2）物体在第3秒内重力势能变化了多少．

Answer 1

分析 （1）根据自由落体运动位移时间公式求出2s内的位移，从而求出2s末离地面的高度，再根据E_P=mg△h求解第2秒末的重力势能；
（2）第3秒内重力势能变化量等于重力做的功．

解答 解：（1）小球2s内的位移为：${h}_{1}=\frac{1}{2}g{{t}_{2}}^{2}=\frac{1}{2}×10×4=20m$，
则物体在第2秒末的重力势能为：E_P=mg△h=2×10×（80-20）=1200J
（2）第3秒内的位移为：h₃=$\frac{1}{2}g{{t}_{3}}^{2}-\frac{1}{2}g{{t}_{2}}^{2}=\frac{1}{3}×10×9-\frac{1}{2}×10×4=25m$，
则物体在第3秒内重力势能变化量为：△E_P=-mgh₃=-2×10×25=-500J
答：（1）物体在第2秒末的重力势能为1200J；
（2）物体在第3秒内重力势能减少了500J．

点评 本题主要考查了自由落体运动位移时间公式的直接应用，知道重力势能表达式中的h为到零势能面的距离，明确重力做功与重力势能变化的关系．