Question

8．如图所示，若有4个完全相同的篮球，并排放在倾角为30°的固定斜面上，各篮球依次标为“2、0、1、5”，其中5号篮球被竖直板挡住，不计所有接触处的摩擦，则1号篮球跟5号篮球间与5号篮球跟挡板间的弹力之比为（　　）

• A． $\frac{3}{4}$
• B． $\frac{3\sqrt{3}}{8}$
• C． $\frac{3\sqrt{3}}{4}$
• D． $\frac{9}{8}$

Answer 1

分析 篮球静止不动，处于平衡状态，以2、0、1号篮球为研究对象，求出1、5号篮球间的作用力，然后以4个篮球组成的系统为研究对象，由平衡条件求出5号篮球与挡板间的作用力，然后求出弹力之比．

解答 解：以2、0、1号三个篮球组成的系统为研究对象，由平衡条件得：N₁=3mgsinθ，
以2、0、1、5号四个篮球组成的系统为研究对象，由平衡条件得：N₂=4mgtanθ，
则1号篮球跟5号篮球间与5号篮球跟挡板间的弹力之比：$\frac{{N}_{1}}{{N}_{2}}$=$\frac{3mgsin30°}{4mgtan30°}$=$\frac{3\sqrt{3}}{8}$，故B正确，ACD错误；
故选：B．

点评 本题考查了求弹力之比，巧妙地选择研究对象是正确解题的关键，应用平衡条件求出弹力，然后即可求出弹力之比．