Question

如图所示，斜面倾角为θ=37⁰，在斜面上放着一重为100N的物体，问：
（1）重力沿斜面下滑方向的分力多大；
（2）重力沿斜面垂直方向的分力有多大，物体对斜面的压力有多大；
（3）如果物体静止不动，那么物体受到的摩擦力多大，方向如何；
（4）如果物体和斜面间的动摩擦因数为0.2，那么让物体下滑，在下滑过程中物体受到的滑动摩擦力多大？（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

分析：（1）将重力分解为沿斜面向下和垂直于斜面向下两个分力，作出重力的分解图，求出重力沿斜面下滑方向的分力．
（2）根据几何知识求出重力沿斜面垂直方向的分力，这个分力大小与物体对斜面的压力大小相等．
（3）物体静止不动，物体受到的摩擦力与重力分解为沿斜面向下的分力大小相等．
（4）由摩擦力公式求出物体在下滑过程中物体受到的滑动摩擦力．

解答：解：
（1）如图，将重力分解，作出分解图如图．
   则有F₁=Gsin37°=60N，
（2）F₂=Gcos37°=80N，物体对斜面的压力F_N=F₂=Gcos37°=80N
（3）如果物体静止不动，根据平衡条件得
   物体受到的摩擦力f=F₁=Gsin37°=60N，方向沿斜面向上，
（4）物体在下滑过程中物体受到的滑动摩擦力f₁=μF_N=μF₂=μGcos37°=0.2×100×0.8=16N
答：
（1）重力沿斜面下滑方向的分力是60N；
（2）重力沿斜面垂直方向的分力是80N，物体对斜面的压力是80N；
（3）如果物体静止不动，摩擦力f=F₁=Gsin37°=60N，方向沿斜面向上；
（4）让物体下滑，在下滑过程中物体受到的滑动摩擦力是16N．

点评：本题是简单的物体平衡问题，对于斜面上物体的重力，可按效果分解为平行于斜面和垂直于斜面两个方向．