Question

1．质量为0.2kg的小球从5m高处自由落下，与地面接触后反弹的高度为0.2m，若小球与地面碰撞的时间为0.1s，g=10m/s²，求地面对小球的平均作用力大小．

Answer 1

分析 先根据动能定理或机械能守恒定律求出钢球碰撞地面前的速度v₁和碰撞地面后的速度v₂．分析钢球与地面作用过程中受哪些力，根据动量定理F_合t=mv₂-mv₁，可求出钢球受到地面给它的平均作用力的大小

解答 解：在小球与地面接触的时间内应用动量定理
下落时，由v₁²-0=2gh₁，
触地前小球向下速度的大小为：v₁=$\sqrt{2g{h}_{1}}$=10m/s  ①
反弹后上升时，由0-v₂²=-2gh₂，得
触地后小球向上反弹的速度大小为：v₂=$\sqrt{2g{h}_{2}}$=2m/s  ②
在球与地面接触的时间△t=0.1s内，小球受力如图示：
取向上为正方向，由动量定理，得
（N-mg）△t=mv₂-m（-v₁）       ③
则N=26N                     ④
即地面对小球的作用力为26N，方向向上
答：在接触时间内，小球受到地面的平均作用力为26N，方向向上

点评 在用动量定理解题的时候要注意动量定理是矢量式，一定要规定正方向．