Question

17．“嫦娥二号”飞船在飞往月球的过程中，经过多次变轨，先后在低空B轨道和高空A轨道绕地球做圆周运动，如图所示．不考虑月球对它的作用力，则“嫦娥二号”在A轨道运行时（　　）

• A． 线速度大于7.9 km/s，小于第二宇宙速度
• B． 向心加速度可能等于9.8 m/s²
• C． 运行周期比在低空B轨道运行时大
• D． 因为做匀速圆周运动，所以它处于平衡状态

Answer 1

分析 根据v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$判断线速度大小；根据处于圆周运动，判断平衡情况；根据F_万=F_向判断向心力大小，从而得出向加速度大小

解答 解：A、根据线速度公式v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，轨道半径越小，线速度越大；当轨道半径减小到等于地球半径时，速度达到最大为7.9km/s，故线速度小于7.9km/s，故A错误；
B、根据F_万=F_向=$G\frac{mM}{{r}^{2}}$，而$G\frac{mM}{{R}^{2}}=mg$，因此加速度小于9.8m/s²，故B错误；
C、据$G\frac{mM}{{r}^{2}}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$可得卫星的周期T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$可知卫星在低空轨道时运行周期比较小，故C正确；
D、根据飞船作匀速圆周运动，飞船处于变速运动，处于非平衡状态，故D错误．
故选：C．

点评 解答本题的关键是记住人造卫星的线速度公式、周期公式，要会根据万有引力提供向心力推导这两个公式．