Question

【题目】一次路考中，要求将车停在指定的标志杆附近，如图所示：五根标志杆的编号依次为A、B、C、D、E，相邻杆之间的距离ΔL＝16.0 m．学员甲驾驶汽车，学员乙坐在后排观察并记录时间．假设在考官发出目标停车的指令前，汽车是匀速运动的，当学员乙经过O点考官发出指令：“在D标志杆目标停车”，发出指令后，学员乙立即开始计时，学员甲需要经历Δt＝0.5 s的反应时间才开始刹车，开始刹车后汽车做匀减速直线运动，直到停止．学员乙记录下自己经过B、C杆时的时刻tB＝5.50 s，tC＝7.50 s．已知O、A间的距离LOA＝69 m．求：

(1)刹车前汽车的速度v0及汽车开始刹车后的加速度a；

(2)汽车停止运动时学员乙离D的距离．

Answer 1

【答案】(1) v0＝20 m/s，a＝2 m/s2； (2) 7 m

【解析】

(1)汽车从O到标志杆B的过程中：LOA＋ΔL＝v0Δt＋v0(tB－Δt)－a(tB－Δt)2

汽车从O到标志杆C的过程中：LOA＋2ΔL＝v0Δt＋v0(tC－Δt)－a(tC－Δt)2

解得：v0＝20 m/s，a＝2 m/s2

(2)汽车从开始到停下运动的距离为：x＝v0Δt＋，解得：x＝110 m

因此汽车停止运动时学员乙离D的距离为：Δx＝LOA＋3ΔL－x＝69 m＋3×16m－110m＝7m.