Question

【题目】两根足够长的平行光滑金属导轨MN、PQ相距为d，导轨平面与水平面的夹角θ=30°，导轨电阻不计．磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面向上，长为d的金属棒ab垂直于MN、PQ放置于导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为m、电阻为R．两金属导轨的上端连接一个阻值也为R的定值电阻，重力加速度为g．现闭合开关S，给金属棒施加一个方向垂直于棒且平行于导轨平面向上、大小为mg的恒力F，使金属棒由静止开始运动．求：

（1）金属棒能达到的最大速度vm；

（2）金属棒达到最大速度一半时的加速度；

（3）若金属棒上滑距离为L时速度恰达到最大，则金属棒由静止开始上滑4L的过程中，金属棒上产生的电热Q0．

Answer 1

【答案】(1) ；(2)；(3)

【解析】

(1)设最大速度为，此时加速度为0，平行斜面方向有：

据题知：

已知，联解得：

(2)当金属棒的速度时，则：

由牛顿第二定律有：

解得：

(3)设整个电路放出的热量为Q，由能量守恒定律有：

又：，

所以金属棒上产生的电热：