Question

【题目】如图所示，以v0=8m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有t=2 s将熄灭，此时汽车距离停车线L=20m。该车加速时加速度a1大小为2 m/s2，减速时加速度a2大小为5m/s2。此路段允许行驶的最大速度为vmax=10 m/s。则

(1)如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车离停车线多远？

(2)如果立即做匀加速运动，通过计算判断在绿灯熄灭前汽车能否通过停车线？

Answer 1

【答案】(1)ΔS=13.6m (2)在绿灯熄灭前汽车不能通过停车线

【解析】（1）根据运动学公式，汽车停下来时间为t1，则

vt=v0+a2t1

S1=v0t1+a2t12

ΔS=L- S1

解得：ΔS=13.6m

(2)根据运动学公式，汽车达到最大速度的时间为t2，则

vmax=v0+a1t2

S2=v0t2+a1t22+ vmax（t- t2）

解得：S2=19m

S2＜L，所以在绿灯熄灭前汽车不能通过停车线