Question

13．在被誉为“中国轿车第一撞”的碰撞试验中，让汽车以50km/h的碰撞速度驶向质量为80t的碰撞试验台，由于障碍物的质量足够大可视为固定的，所以撞击使汽车的速度在碰撞的极短时间内变为零，如果让同样的汽车以100km/h的速度撞向没有固定的与汽车同质量的物体，设想为完全非弹性碰撞，且碰撞完成所需的时间是“第一撞”试验的两倍，求两种碰撞过程中汽车受到的平均冲击力之比．

Answer 1

分析 根据动量定理求汽车受到的平均冲击力，Ft=△p，跟据动量守恒求完全非弹性碰撞后的动量，根据动量定理求汽车受到的平均冲击力

解答 解：以汽车运动的方向为正方向，汽车以50km/h的碰撞，根据动量定理有：
F₁=$\frac{△p}{t}$=$\frac{13.9m}{△t}$
汽车以100km/h的速度撞，动量守恒有：mv=2mv′
根据动量定理有：F₂=$\frac{△p}{t}$=$\frac{mv-mv′}{2△t}$=$\frac{13.9m}{2△t}$
故$\frac{{F}_{1}}{{F}_{2}}$=$\frac{2}{1}$
答：两种碰撞过程中汽车受到的平均冲击力之比$\frac{2}{1}$

点评 考查了动量定理求平均作用力，动量守恒条件得判断及灵活运用，注意矢量性，难度较大．