(18分)如图所示,质量为M的厚壁塑料管B内有一个质量为m的小塑料球A,塑料球A的直径略小于塑料管B的内径,且M ≥m; A和B之间有一根极短的轻弹簧,轻弹簧与A、B不连接。将此装置从B下端离地板的高度H处由静止释放,B触地后在极短时间内反弹,且其速度大小不变,接着A脱离B竖直上升,而B恰好停留在地板上。不计空气阻力及A与B内壁的摩擦。求:
(1)塑料球A上升的高度;
(2)弹簧中能达到的最大弹性势能。
①若M=m,A上升的高度;弹簧能达到的最大弹性势能。
②若M>m,A上升的高度为;弹簧能达到的最大弹性势能。
解析试题分析:(1)A和B一起自由下落H,处于完全失重状态,轻弹簧处于原长,A和B一起下落,满足机械能守恒: 2分
解得 1分
B自地面原速反弹后,A和B组成的系统动量守恒,以向上为矢量正方向,有:
①若M=m,有: 2分
解得v1=0 1分
在此条件下,A和B的初动能完全转化成弹簧的弹性势能,有:1分
弹簧弹开A和B,B静止在地面,A竖直上升,弹性势能转化为A的重力势能,有: 1分
解得A上升的高度 1分
②若M>m,有: 2分
解得A上升的初速度 1分
可得A上升的高度为 1分
在A离开弹簧之前的某一时刻,A和B的速度大小相等时,弹簧的弹性势能最大,有:
1分
从A开始压缩弹簧到A和B速度相等,满足机械能守恒,有:
1分
解得 1分
综上所述:①若M=m,A上升的高度;弹簧能达到的最大弹性势能。
②若M>m,A上升的高度为;弹簧能达到的最大弹性势能。
综上所述部分正确再给 2分
考点:机械能守恒
科目:高中物理 来源: 题型:计算题
光滑水平面上,用轻质弹簧相连接的质量均为2 kg的A、B两物体都以 的速度向右运动,弹簧处于原长。质量为4 kg的物体C 静止在前方,如图所示,B与C碰撞后粘合在一起运动,求:
①B、C碰撞刚结束时的瞬时速度的大小;
②在以后的运动过程中,弹簧的最大弹性势能。
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题
(16分)质量为m的钢板与直立轻弹簧的上端连接,弹簧下端固定在地上.平衡时, 弹簧的压缩量为x0,如右图所示.一物块从钢板正上方距离为3x0的A处自由落下,打在钢板上并立刻与钢板一起向下运动,但不粘连.它们到达最低点后又向上运动.已知物块质量也为m时,它们恰能回到O点.若物块质量为M,仍从A处自由落下,则物块与钢板回到O点时,还具有向上的速度.物块向上运动到达的最高点与O点的距离h=x0.求M与m的关系式。
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题
(10分)如图所示,一质量为M的滑块静止在光滑的水平面上,其左侧是一光滑的四分之一圆弧,圆弧半径为R=1m,一质量为m的小球以速度V0向右运动冲上滑块,已知M=4m,g取10 m/s2,若小球刚好没跃出圆弧的上端,求:
①小球的初速度V0是多少?
②滑块获得的最大速度是多少?
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题
在水平地面上竖直固定一根内壁光滑的圆管,管的半径R=3.6m(管的内径大小可以忽略),管的出口A在圆心的正上方,入口B与圆心的连线与竖直方向成60°角,如图所示.现有一只质量m=1kg的小球(可视为质点)从某点P以一定的初速度水平抛出,恰好从管口B处沿切线方向飞入,小球到达A时恰好与管壁无作用力.取g=10m/s2.求:
(1)小球到达圆管最高点A时的速度大小;
(2)小球在管的最低点C时,管壁对小球的弹力大小;
(3)小球抛出点P到管口B的水平距离x.
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题
(16分)如图所示,ABC为光滑轨道,其中AB段水平,BC段是半径为R的圆弧,AB与BC相切于B点,A处有一竖直墙面,一轻弹簧的一端固定于墙上,另一端与一质量为M的物块相连接,当弹簧处于原长状态时,物块恰能与固定在墙上的L形挡板相接触于B处,但不挤压.现使一质量为m的小球从圆弧轨道上距水平轨道高h处的D点由静止下滑,小球与物块相碰后立即有相同速度但不粘连,此后物块与L形挡板相碰后速度立即减为0也不粘连.(整个过程,弹簧没有超过弹性限度,不计空气阻力,重力加速度为g.)
(1)试求弹簧获得的最大弹性势能;
(2)求小球与物块第一次碰后沿BC上升的最大高度;
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题
如图所示,光滑水平面上,轻弹簧两端分别拴住质量均为m的小物块A和B,B物块靠着竖直墙壁。今用水平外力缓慢推A,使A、B间弹簧压缩,当压缩到弹簧的弹性势能为E时撤去此水平外力,让A和B在水平面运动,球:
(1)当B恰要离开墙壁时,A物块的速度大小
(2)当弹簧达到最大长度时A、B的速度大小
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题
(8分)山地滑雪是人们喜爱的一项体育运动,一滑雪坡由AB和BC组成,AB是倾角为37°的斜坡,BC是半径为R=5 m的圆弧面,圆弧面和斜面相切于B,与水平面相切于C,如图所示,AB竖直高度差h=5m,运动员连同滑雪装备总质量为80 kg,从A点由静止滑下通过C点后飞落(不计空气阻力和轨道的摩擦阻力,g取10 m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8).求:
(1)运动员到达B点的速度大小?
(2)运动员经过C点时轨道受到的压力大小?
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科目:高中物理 来源: 题型:单选题
炮弹从炮口射出时的速度大小为v,方向与水平方向成角,如图所示,把这个速度沿水平和竖直方向分解,则竖直分速度的大小是( )
A.vsinα | B.vcosα | C.v/sinα | D.v/cosα |
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