Question

欧洲天文学家发现了可能适合人类居住的行星“格里斯581c”．该行星的质量是地球的m倍，直径是地球的n倍．设在该行星表面及地球表面发射人造卫星的最小发射速度分别为v₁、v₂，则

v1

v2

的比值为（　　）

• A．

  m n3

• B．

  m

  n

• C．

  m n

• D．

  m3 n

Answer 1

分析：该行星表面及地球表面发射人造卫星的最小发射速度即第一宇宙速度，根据万有引力提供向心力表示出第一宇宙速度．再根据已知的条件求解．

解答：解：该行星表面及地球表面发射人造卫星的最小发射速度即第一宇宙速度，根据万有引力提供向心力得：

GMm

R2

=

mv2

R

v=

GM R

v1

v2

=

M1 R1

M2 R2

=

m n

故选C．

点评：求一个物理量之比，我们应该把这个物理量先用已知的物理量表示出来，再根据表达式进行比较．
向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或所求解的物理量选取应用．