Question

2．在用单摆测重力加速度的实验中，测得悬线长为l，摆球直径为d，完成n次全振动所用时间为t，则重力加速度为大小g=$\frac{4{π}^{2}{n}^{2}（l+\frac{d}{2}）}{{t}^{2}}$．实验中摆球的振动不在同一竖直面内，这样测量的重力加速度将偏大（填大．小）．

Answer 1

分析 根据题意求出单摆的周期，应用周期公式求出重力加速度．

解答 解：单摆摆长：L=l+$\frac{d}{2}$，周期：T=$\frac{t}{n}$，
由单摆周期公式：T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$可知，重力加速度：g=$\frac{4{π}^{2}{n}^{2}（l+\frac{d}{2}）}{{t}^{2}}$；
实验中摆球的振动不在同一竖直面内，单摆的有效摆长L变短，所测周期T偏小，测量的重力加速度将偏大；
故答案为：$\frac{4{π}^{2}{n}^{2}（l+\frac{d}{2}）}{{t}^{2}}$；大．

点评 本题考查了求重力加速度、实验误差分析，知道实验原理、应用单摆周期公式即可正确解题．