Question

甲、乙两球位于同一竖直线上的不同位置，甲比乙高h，如图所示．将甲、乙两球分别以v₁、v₂的速度沿同一水平方向抛出，不计空气阻力，则下列条件中有可能使乙球击中甲球的是（　　）

A．同时抛出，且v₁＜v₂

B．甲比乙后抛出，且v₁＞v₂

C．甲比乙早抛出，且v₁＜v₂

D．甲比乙早抛出，且v₁＞v₂

Answer 1

分析：平抛运动水平方向的分运动是匀速直线运动，竖直方向的分运动是自由落体运动．乙球击中甲球时，两球的水平分位移大小相等，由水平位移x=v₀

2h g

，比较初速度大小，由平抛运动的时间t=

2h g

，分析两球抛出的先后．

解答：解：设乙球击中甲球时，甲球下落高度为h₁，乙球下落的高度为h₂．
设甲球平抛运动的时间为t₁=

2h1 g

，乙球平抛运动的时间为t₂=

2h2 g

由图看出，h₁＞h₂，则得t₁＞t₂．故要使乙球击中甲球，必须使甲比乙早抛出．
相遇时两球的水平位移相等则有
  v1

2h1 g

=v2

2h2 g

则得，v₁＜v₂．
故选C

点评：本题两平抛运动相遇问题，在分别研究两球各自运动的基础上，找到它们之间的关系是关键，比如竖直位移和水平位移的关系．