Question

一列火车质量是1 000t，由静止开始以额定功率沿平直轨道向某一方向运动，经1min前进900m时达到最大速度。设火车所受阻力恒定为车重的0.05倍，g取10m/s²，求：

    (1) 火车行驶的最大速度；   

    (2) 火车的额定功率；

    (3) 当火车的速度为10m/s时火车的加速度。

Answer 1

(1) 根据动能定理         ，

又                             P=Fv_m=F_fv_m=kmgv_m，

联列以上两式可得           ，

代入数据得                       v_m²－60v_m+900=0， 

解得火车行驶的最大速度              v_m=30m/s。

(2) 火车的额定功率

   P=kmgv_m=0.05×1 000×10³×10×30W=1.5×10⁷W。

(3) 由                        ，

解得当火车的速度为10m/s时火车的加速度

   m/s²m/s²=1 m/s²。