分析 取软绳中很小的一段质量元进行分析,根据受力分析可求得张力与合力的关系;再由共点力的平衡条件可明确合力与重力之间的关系,联立可求得铁链内的张力.
解答 解:因为圆环受重力和圆锥体对圆环的作用力处于平衡,则圆锥体对圆环的作用力F等于圆环的重力mg,即F=mg.
设质量元△m两端所受张力为T,其合力为F,因为它所对的圆心角θ很小,所以sinθ等价于θ,即为:
F=2Tsin($\frac{θ}{2}$)≈2T•$\frac{θ}{2}$=Tθ
质量元受重力△mg、支持力N和张力的合力F而处于平衡状态,由几何知识可得:
F=△mgcot($\frac{α}{2}$)=$\frac{θ}{2π}$mgcot($\frac{α}{2}$)
联立解得:T=$\frac{mg}{2πtan\frac{α}{2}}$
故答案为:$\frac{mg}{2πtan\frac{α}{2}}$.
点评 本题采用微元法进行分析,要注意明确绳上的张力与弹力之间的关系;并能正确根据共点田力的平衡进行分析求解.
科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | $\frac{3mg}{q}$ | B. | $\frac{mg}{2q}$ | C. | $\frac{3mg}{2q}$ | D. | $\frac{mg}{q}$ |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 金属环中无感应电流产生 | |
B. | 金属环中有顺时针方向的感应电流 | |
C. | 悬挂金属环C的竖直线的拉力小于环的重力 | |
D. | 悬挂金属环C的竖直线的拉力大于环的重力 |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 地面对斜面体的支持力大小为(M+m)g | |
B. | 地面对斜面体的支持力大小为(M+m•cos2θ)g | |
C. | 地面对斜面体的摩擦力大小为μ(M+m)g | |
D. | 地面对斜面体的摩擦力大小为mgsinθcosθ |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 乙一定带正电 | |
B. | 乙从M点到N点受甲的斥力作用 | |
C. | 乙从M点的电势能大于N点的电势能 | |
D. | 乙在M点的加速度大于在N点的加速度 |
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科目:高中物理 来源: 题型:解答题
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | ![]() | B. | ![]() | C. | ![]() | D. | ![]() |
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