Question

12．如图所示电路中，电源内阻r=2Ω，R₂=8Ω，L为“12V，12W”的小灯泡，当滑动变阻器的滑片位于如图所示的位置时，电流表的示数为1.5A．小灯泡正常发光，电压表示数刚好为零，则下列判断正确的是（　　）

• A． 电阻R₁=24Ω，电源电动势为E=20V
• B． 电源电动势为E=23V，电源的输出功率为30W
• C． 滑片P向下滑，时，灯泡将变暗，两电压表均变小
• D． 滑片P向下滑时，灯泡将变暗，电流表示数变大，电压表变大

Answer 1

分析 题中电压表的示数刚好为零，电阻R₁的电压等于灯泡的电压．小灯泡L正常发光时，其电压等于额定电压，功率等于额定功率，由功率公式求出灯泡的电流，由电流表的示数与灯泡的电流之差求出通过电阻R₁的电流．由欧姆定律求出电阻R₁．
根据欧姆定律求出电阻R₂的电压，由电阻R₂的电压与灯泡电压之和求出外电压，由闭合电路欧姆定律求出电源的电动势．电源的输出功率等于电源的总功率EI减去内电路的功率．滑片P向下滑时，R的有效电阻减小，外电阻减小，路端电压减小，灯泡变暗．根据R₁和L的电压差分析电压表示数的变化．

解答 解：A、由于电压表读数为零，说明R₁两端电压与灯泡两端电压相等，灯泡正常发光时的额定电压U_L=12V，通过灯的电流为：I_L=$\frac{P}{U}$=$\frac{12}{12}$A=1A．
电流表测得的电流I是通过灯泡与R₁的电流之和I，则通过R₁的电流为I₁=I-I₂=1.5A-1A=0.5A      
所以R₁=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{1}}$=$\frac{12}{0.5}$Ω=24Ω
流过R₂的电流与流过灯的电流一样大，也为1A，电阻R₂的电压U₂=I_LR₂=8V，外电压为U_外=U₂+U_L=8V+12V=20V
内电压为 U_内=Ir=1.5×2V=3V，电源的电动势为 E=U_外+U_内=20V+3V=23V，故A错误．
B、电源的输出功率是 P=EI-I²r=23×1.5-1.5²×2=30W，故B正确．
CD、滑片P向下滑时，R的有效电阻减小，外电路总电阻减小，则路端电压减小，灯泡的电压减小，则灯泡变暗．总电阻减小，总电流增大，则电流表示数变大．R减小，R₁两端电压与灯泡两端电压不再相等，则电压表有示数，即示数变大，故C错误，D正确．
故选：BD

点评 本题的突破口是电压表的示数刚好为零，可以利用电压等于电势差理解电阻R₁的电压与灯泡的电压的关系．