Question

表演“顶杆”杂技时，一个人站在地上（称为“底人”）肩上扛一长L=6m，质量m₁=15kg的竹竿，一质量m₂=40kg的演员（可当质点处理）在杆顶从静止开始先匀加速再匀减速下滑．匀减速下滑2s，下滑距离为2m，演员恰从杆顶滑至杆底部．求：（取g=10m/s²）
（1）演员匀减速下滑过程中的加速度；
（2）演员在减速下滑过程中竹竿对“底人”的压力．

Answer 1

分析：在减速阶段通过的位移和时间即可求得减速时的加速度，从而列牛顿第二定律解得两个阶段对底人的压力．

解答：解：（1）在匀减速阶段，反向看就是匀加速运动s=

1

2

at2
得：a=

2s

t2

=

2×2

22

m/s2=1m/s2
（2）减速阶段对演员有：F_f-m₂g=m₂a
对竹竿有：F_N=m₁g+F_f
联立以上两式解得
F_N=590 N         
答：（1）演员匀减速下滑过程中的加速度为1m/s²；
（2）演员在减速下滑过程中竹竿对“底人”的压力为590N．

点评：解题时要看好题目给定的关系，本题主要就是用好给定的加速度关系，时间关系，就可以简单的列式解题，是牛顿定律应用中比较简单的问题．