Question

4．固定不动的正点电荷A，带电量为Q=1.0×10^-6C，点电荷B从距A无穷远的电势为零处移到距A为2cm、电势为3000V的P点，电场力所做负功为1.8×l0³J；求：
（1）电荷B的电荷量；
（2）电荷B在P点处所受的电场力大小：
（3）若在P处自由释放电荷B，它能获得的最大动能是多少？

Answer 1

分析 （1）根据电场力做功正负，分析电场力与位移方向的关系，确定出B所受的电场力方向，即可判断其电性，根据电场力做功公式W=qU求解其电量．
（2）根据库仑定律F=$\frac{kqQ}{{r}^{2}}$求解电荷B在P点处所受的电场力大小．
（3）若在P处自由释放电荷B，运动到无穷远处时动能最大，根据动能定理求解最大动能．

解答 解：（1）由题，点电荷B从距A无穷远移到A处的过程中，电场力做负功，则知A、B是同种电荷，故B带正电．
根据W=qU_∞P=q（φ_∞-φ_P）=-qφ_P，得
  q=$\frac{-1.8{×10}^{3}}{-3000}$C=6×10^-7C
（2）根据库仑定律得：电荷B在P点处所受的电场力大小F=9×10⁹×$\frac{1{×10}^{-6}×6{×10}^{-7}}{{3}^{2}}$N=6×10^-4N
（3）由于两个电荷都带正电，则在P处自由释放电荷B，运动到无穷远处时动能最大，根据动能定理得：
最大动能E_k=qU_P∞=-qU_∞P=-W=1.8×10^-3 J．
答：（1）电荷B的电荷量是6×10^-7C，带正电．
（2）电荷B在P点处所受的电场力大小为6×10^-4N．
（3）若在P处自由释放电荷B，它能获得的最大动能是1.8×10^-3 J．

点评 本题中对于电场力做功与电荷变化的关系要掌握．电势是描述电场本身性质的物理量，与试探电荷无关．运用动能定理时，要注意电场力做功的正负，只要掌握电场的基本知识，难度不大．