如图.半径为R的圆柱形匀强磁场区域的横截面.磁感应强度大小为B.方向垂直于纸面向外．一电荷量为q.质量为m的粒子沿平行于直径ab的方向射入磁场区域.射入点与ab的距离为R/2．已知粒子射出磁场与射入磁场时运动方向间的夹角为60°.则粒子的速率为A．qBR2mB．qBRmC．3qBR2mD．2qBRm 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，半径为R的圆柱形匀强磁场区域的横截面（纸面），磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外．一电荷量为q（q＞0）、质量为m的粒子沿平行于直径ab的方向射入磁场区域，射入点与ab的距离为R/2．已知粒子射出磁场与射入磁场时运动方向间的夹角为60°，则粒子的速率为（不计重力）（　　）

A．

qBR

B．

qBR

C．

3qBR

D．

2qBR

分析：由题意利用几何关系可得出粒子的转动半径，由洛仑兹力充当向心力可得出粒子速度的大小；

解答：解：粒子的偏转角是60°，即它的轨迹圆弧对应的圆心角是60，所以入射点、出射点和圆心构成等边三角形，所以，它的轨迹的半径与圆形磁场的半径相等，即r=R．
洛伦兹力提供向心力：qvB=

mv2

，变形得：v=

qBR

．故正确的答案是B．
故选：B

点评：在磁场中做圆周运动，确定圆心和半径为解题的关键．

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（1）在无风情况下，将两球由静止释放（不计一切摩擦），小球m₁沿圆柱面向上滑行，到最高点C恰与圆柱面脱离，则两球的质量之比m₁：m₂是多少？（m₁到最高点时m₂尚未着地）
（2）改变两小球的质量比，并使它们由静止开始运动，同时开动风机，产生均匀、恒定、水平向左的风，当小球m₁滑至圆柱面的最高点C时绳恰好断裂，通过调节风力F的大小，使小球m₁恰能与洞壁无接触地落入小洞D的底部，求小球m₁经过C点时的速度及水平风力F的大小．

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