【题目】如图所示,有一质量为M=2kg的平板小车静止在光滑的水平地面上,现有质量均为m=1kg的小物块A和B(均可视为质点),由车上P处分别以初速度v1=2m/s向左和v2=4m/s向右运动,最终A、B两物块恰好停在小车两端没有脱离小车。已知两物块与小车间的动摩擦因数都为μ=0.1,取g=10m/s2。求:
(1)ABC最终一起运动时的共同速度Vt;
(2)小车的长度L;
(3)A在小车上滑动的过程中产生的热量QA
【答案】(1)0.5m/s (2)9.5m (3)2J
【解析】
(1)由于开始时物块A、B给小车的摩擦力大小相等,方向相反,小车不动,物块A、B做减速运动,加速度a大小一样,A的速度先减为零.
设A在小车上滑行的时间为t1,位移为s1,由牛顿定律 μmg=ma
A做匀减速运动,由运动学公式
v1=at1
v12=2as1
由以上三式可得a=1m/s2,t1=2s,s1=2m
A在小车上滑动过程中,B也做匀减速运动,B的位移为s2,由运动学公式s2=v2t1at12
可得s2=6m
A在小车上停止滑动时,B的速度设为v3,有v3=v2-at2
可得v3=2m/s
B继续在小车上减速滑动,而小车与A一起向右方向加速.因地面光滑,两个物块A、B和小车组成的系统动量守恒,设三者共同的速度为v,达到共速时B相对小车滑动的距离为s3
根据动量守恒定律得:mv3=(2m+M)v
可得v=0.5m/s
(2)在此过程中系统损失的机械能为μmgs3=mv32(2m+M)v2
可得s3=1.5m
故小车的车长L=s1+s2+s3=9.5m
(3)由于A滑到相对小车静止以后,它随小车一起运动.故C点距小车左端的距离为s1=2m
Q=Ffs1=2J
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【题目】如图所示,小球m可以在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动,下列说法中错误的是( )
A. 小球通过最高点的最小速度为v=
B. 小球通过最高点的最小速度可以趋近为0
C. 小球在水平线ab以下管道中运动时,内侧管壁对小球一定无作用力
D. 小球在水平线ab以上管道中运动时,内侧管壁对小球可能有作用力
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【题目】(1)小明同学用螺旋测微器对一段金属丝进行了直径的测量,如图所示,可知其直径为_______mm。
(2)小明用多用电表测一金属丝的电阻,进行了如下操作,请你将相应的操作步骤补充完整。
①将红、黑表笔分别插入多用电表的“+”“-”插孔,选择开关旋至电阻“×10”档位;
②将红、黑表笔短接,调节____旋钮(填图乙中的“A”或“B”或“C”),使欧姆表指针对准电阻的____处(填“0刻度线”或“∞刻度线”);
③将红、黑表笔分别与金属丝的两端相接,此时多用电表的示数如图乙所示;
④为了使金属丝的阻值测量能够再准确些,小明应将选择开关旋至电阻档___(填“×1”或“×1k”)档位,重新进行电阻调零;
⑤重新测量,得到如图丙所示结果,则金属丝的电阻为_____Ω。
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【题目】2017 年 8 月 30日,中国航天科工集团公司发布信息, 开展“高速飞行列车”的研究论证,拟通过商业化模式,将超声速飞行技术与轨道交通技术相结合,研制的新一代交通工具,利用超导磁悬浮技术和真空管道,致力于实现超音速的近地飞行。若温州南站到北京南站的直线距离以 2060km计算,仅需半个小时即可完成两地“穿越”。
如果你将来乘坐从温州南到北京南的高速飞行列车,最高速度为 36000km/h,列车从温州南站启动的加速度大小为4m/s2,加速到丽水后匀速,车行至天津时开始制动,制动的加速度大小为5m/s2。你全程花费的时间为多少分钟?
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【题目】(2011年北京东城区检测)质量为m、带电量为q的小物块,从倾角为θ的光滑绝缘斜面上由静止下滑,整个斜面置于方向水平向里的匀强磁场中,磁感应强度为B,如图所示.若带电小物块下滑后某时刻对斜面的作用力恰好为零,下面说法中不正确的是( )
A. 小物块一定带负电荷
B. 小物块在斜面上运动时做匀加速直线运动
C. 小物块在斜面上运动时做加速度增大,而速度也增大的变加速直线运动
D. 小物块在斜面上下滑过程中,当小物块对斜面压力为零时的速率为
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【题目】如图,质量为M的三角形木块A静止在水平面上.一质量为m的物体B正沿A的斜面下滑,三角形木块A仍然保持静止。则下列说法中正确的是 ( )
A. A对地面的压力可能小于(M+m)g
B. 水平面对A的静摩擦力一定水平向左
C. 水平面对A的静摩擦力不可能为零
D. B沿A的斜面下滑时突然受到一沿斜面向上的力F的作用,如果力F的大小满足一定条件时,三角形木块A可能会立刻开始滑动
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【题目】如图所示的实验装置可以用来测量重力加速度 g,方法是让“工”字形金属片自由下落通过光 电门。“工”字形金属片上下两块挡光片 A、B 足够窄,宽度均为 D,挡光时间及两次开始挡光时间间隔均由跟光电门相连的数字计时器记录下来。若下挡光片 B 通过光电门的时间为t1,上挡光片 A 通过光电 门的时间为t2,从下挡光片 B 开始挡光到上挡光片 A 开始挡光的时间间隔为t3,则“工”字形金属片进 入光电门时的速度v1=_____,离开光电门时的速度v2=_____,自由落体运动的加速度 g=_____。
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【题目】A和B两物体在同一直线上运动的v﹣t图象如图所示.已知在第3s末两个物体在途中相遇,则下列说法正确的是
A. 两物体从同一地点出发
B. 出发时B在A前3m处
C. 3s末两个物体相遇后,两物体可能再相遇
D. 运动过程中B的加速度大于A的加速度
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【题目】如图所示为两组平行板金属板,一组竖直放置,一组水平放置,今有一质量为m的电子(电荷量为e)静止在竖直放置的平行金属板的A点,经电压U0加速后通过B点进入两板间距为d、电压为U的水平放置的平行金属板间,若电子从两块水平平行板的正中间射入,且最后电子刚好能从右侧的两块平行金属板穿出,A、B分别为两块竖直板的中点,求:
(1)电子通过B点时的速度大小;
(2)右侧平行金属板的长度;
(3)电子穿出右侧平行金属板时的动能。
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