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    2．某同学用如图1所示的装置验证机械能守恒定律．一根细线系住钢球，悬挂着铁架台上，钢球静止于A点，光电门固定在A的正下方．在钢球底部竖直地粘住一片宽带为d的遮光条．将钢球拉至不同位置由静止释放，遮光条经过光电门的挡光时间t时由计时器测出，取v=$\frac{d}{t}$作为钢球经过A点时的速度．记录钢球每次下落的高度h和计时器示数t，计算并比较钢球在释放点和A点之间的势能变化大小△Ep与动能变化大小△Ek，就能验证机械能是否守恒．

    （1）△Ep=mgh计算钢球重力势能变化的大小，式中钢球下落高度h应测量释放时的钢球球心到B之间的竖直距离．
    （A）钢球在A点时的顶端
    （B）钢球在A点时的球心
    （C）钢球在A点时的底端
    （2）用△Ek=$\frac{1}{2}$mv2计算钢球动能变化的大小，用刻度尺测量遮光条宽度，示数如图2所示，其读数为1.50cm．某次测量中，计时器的示数为0.0100s，则钢球的速度为v=1.50m/s．
    （3）下表为该同学的实验结果：
    △Ep（×10-2J）4.8929.78614.6919.5929.38
    △Ek（×10-2J）5.0410.115.120.029.8
    他发现表中的△Ep与△Ek之间存在差异，认为这是由于空气阻力造成的．你是否同意他的观点？请说明理由．
    （4）请你提出一条减小上述差异的改进建议．

    分析 小球下落的高度h是初末位置球心之间的高度差；
    掌握刻度尺读数的方法，需估读一位；根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出最低点小球的速度；
    根据动能表达式，从而得出动能的量增加，再结合下降的高度求出重力势能的减小量．
    结合实验的装置与实验的原理，分析误差产生的原因，从而提出建议．

    解答 解：（1）小球下落的高度h是初末位置球心之间的高度差，所以要选B；
    （2）刻度尺读数的方法，需估读一位，所以读数为1.50cm；某次测量中，计时器的示数为0.0100s，则钢球的速度为：
    v=$\frac{d}{t}=\frac{1.50×1{0}^{-2}}{0.0100}=1.50$m/s
    （3）不同意．
    从表中的数据可知，小球动能的增加量大于小球的重力势能的减小量；若空气的阻力造成的，则△EK要小于△WP，所以误差不是空气的阻力造成的．
    （4）由图可知，在该实验中所求的速度是遮光片的速度，而不是小球的速度，二者之间的速度略有差别．
    由于小球与遮光片都做圆周运动，它们具有相等的角速度ω，根据角速度与线速度之间的关系：v=ωr可知，小球的速度与遮光片的速度之间的关系为：
    $\frac{{v}_{球}}{{v}_{遮}}=\frac{l}{L}$
    l和L分别是小球的球心到悬点的距离和光电门到悬点的距离，所以在计算小球的动能时，使用的速度为：${v}_{球}=\frac{l}{L}v$
    故答案为：（1）B；（2）1.5，1.5；（3）不同意，空气的阻力造成的，则△EK要小于△WP，所以误差不是空气的阻力造成的；
    （4）分别是小球的球心到悬点的距离和光电门到悬点的距离l和L，在计算小球的动能时，使用的速度为：${v}_{球}=\frac{l}{L}v$．

    点评 对于基本测量仪器如游标卡尺、螺旋测微器等要了解其原理，要能正确使用这些基本仪器进行有关测量；
    抓住某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出瞬时速度的大小是解题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：实验题

    12．在“练习使用多用电表”的实验中，请根据下列步骤完成实验测量（请将你的答案相应的字母或文字）填写在空格内：
    （1）测量电阻时，将选择开关旋转到欧姆挡倍率“×100”的位置；将红黑表笔短接，旋转欧姆调零旋钮，使指针对准电阻的0刻线（填“0刻线”或“∞刻线”）；
    （2）将两表笔与待测电阻相接，发现指针偏转角度过小．为了得到比较准确的测量结果，请从下列选项中挑出合理的步骤，并按ADC的顺序进行操作，再完成读数测量．
    A．将选择开关旋转到欧姆挡倍率“×1k”的位置
    B．将选择开关旋转到欧姆挡倍率“×10”的位置
    C．将两表笔的金属部分与被测电阻的两根引线相接
    D．将两表笔短接，旋动合适部件，对电表进行校准
    （3）将红、黑笔表与待测电阻两端相接触，若电表的读数如图1所示，则该电阻的阻值应为19KΩ．

    （4）多用电表欧姆挡内部电路图如图2所示，其中有灵敏电流表（量程未知，内阻100Ω）、电池组（电动势未知，内阻r=0.5Ω）和滑动变阻器R0（总阻值未知），表刻度盘上电阻刻度中间值为15．有实验者用多用电表欧姆挡测量电压表的内阻（测量过程规范），读得电压表的读数为6.0V，读得电压表阻值为30kΩ．则灵敏电流表的量程为0.6mA．若表内电池用旧，电池电动势会变小，内阻会变大，假设电池组的电动势下降到6V、内阻升高到2Ω时，但仍可调零，若测得某电阻30kΩ，这个电阻真实值是20kΩ．

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    13．如图所示，光滑水平面上，有一个质量为M=3kg的木箱静止放置．木箱上某处静止有一小铁块，质量为M0=1kg，与木箱上表面间动摩擦因数为μ=0.2．在木箱右侧足够远的地方，放有一质量为m=9kg的薄板，其上表面为软胶体物质．木箱和薄板的上表面高度差为h=5m．某时刻，给小铁块一个水平向右的瞬时冲量I=4N•s，小铁块随即开始运动，刚好能“停”在木箱右边缘．之后的某时刻木箱与薄板发生极短时间的弹性碰撞，木箱顶部的小铁块顺势向前滑出，落到薄板上．（认为小铁块落到薄板上立即相对静止，不计空气阻力，薄板足够长，重力加速度g=10 m/s2）．求：
    ①小铁块原来静止时距木箱右端的距离L；
    ②小铁块在薄板上的落点距薄板左端的距离．

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    10．在两端开口的U形管中灌汞，右管上端另有一小段汞柱将这部分空气封闭在管内，如图所示，这时正好处于平衡状态，若在左管内再注入一些汞，当重新平衡时（　　）
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    B．右管内被封闭的空气的体积将减小，高度差h不变
    C．空气柱体积不变，两边汞柱液面均升高相同高度，高度差h不变
    D．以上都不对

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    （1）经多长时间A与B相遇；
    （2）将C放入B后，BC系统损失的机械能是多少．

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    C．转速逐渐增大，平均速率为$\frac{4πnr}{△t}$D．转速逐渐增大，平均速率为$\frac{8πnr}{△t}$

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    11．下列说法正确的是（　　）
    A．在同一地点，单摆做简谐振动的周期的平方与其摆长成正比
    B．弹簧振子做简谐振动时，振动系统的势能与动能之和保持不变
    C．在同一地点，当摆长不变时，摆球质量越大，单摆做简谐振动的周期越小
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    A．方案①比方案②的位移更短B．方案①比方案②的路程更短
    C．方案①比方案②的用时更短D．方案①比方案②的平均速度更大

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