Question

【题目】如图所示为某一工作车间的传送装置，已知传送装置与水平面夹角为37°，传送带以10m/s的速率顺时针运转。某时刻在传送带上端A处无初速度的轻轻放上一质量为1kg的小铁块（可视为质点），铁块与传送带间的动摩擦因数为0.5，传送带A到B的总长度为16m，其中，则在小铁块从A运动到B的过程中（ ）

A. 小铁块从A到B运动的总时间为2s

B. 小铁块对皮带做的总功为0

C. 小铁块与传送带相对位移为4m

D. 小铁块与皮带之间因摩擦生热而产生的内能为20J

Answer 1

【答案】AC

【解析】开始时，传送带作用于小物体的摩擦力沿传送带向下，小物体下滑的加速度，小物体加速到与传送带运行速度相同是需要的时间为，在这段时间内，小物体沿传送带下滑的距离为，由于 μ＜tanθ，此后，小物体沿传送带继续加速下滑时，它相对于传送带的运动的方向向下，因此传送带对小物体的摩擦力方向有改为沿传送带向上，其加速度变为a1=g（sinθ-μcosθ）=10×（0.6-0.5×0.8）m/s2=2m/s2

小物体从该位置起运动到B端的位移为s-s1=16m-5m=11m

小物体做初速度为v=10m/s、加速度为a1的匀加速直线运动，

由

代入数据，解得t2=1s（t2=-11s舍去）所以，小物体从A端运动到B端的时间为t=t1+t2=2s，故A正确；

B项：皮带的总位移,摩擦力 ，所以摩擦力所做的功为,故B错误；

C项：物体从A到B运动的位移为16m，由B项分析可知，皮带的总位移为20m，所以小铁块与传送带相对位移为4m，故C正确；

D项：因摩擦产生的热量，故D错误。