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    12．如图所示，质量为M、半径为R、内壁光滑的半球形容器静止放在粗糙水平地面上，O为球心，有一劲度系数为k的轻弹簧一端固定在半球底部O′处，另一端与质量为m的小球相连，小球静止于P点，已知地面与半球形容器间的动摩擦因数为μ，OP与水平方向的夹角为θ=30°，下列说法正确的是（　　）
    A．小球受到轻弹簧的弹力大小为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}mg$
    B．小球受到容器的支持力大小为mg
    C．小球受到容器的支持力大小为$\frac{1}{2}mg$
    D．半球形容器受到地面的摩擦力大小为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}mg$

    分析 对小球进行受力分析可知，小球受重力、支持力及弹簧的弹力而处于静止，由共点力的平衡条件可求得小球受到的轻弹簧的弹力及容器的支持力．对容器和小球整体研究，分析受力可求得半球形容器受到的摩擦力．

    解答 解：A、对小球受力分析，如图所示，小球受到重力G、弹簧的弹力F和容器的支持力N，由几何关系可知：F与N间的夹角为120°，根据平衡条件和几何关系可得：轻弹簧对小球的弹力大小 F=mg，故A错误；
    BC、根据平衡条件和几何关系可得：小球受到容器的支持力大小 N=F=mg，故B正确，C错误．
    D、以容器和小球整体为研究对象，分析受力可知：整体竖直方向受总重力、地面的支持力，水平方向不受外力，根据平衡条件可知容器不受水平面的静摩擦力．故D错误．
    故选：B

    点评 对于共点力平衡问题关键在于正确选择研究对象，本题运用隔离法和整体法两种方法进行受力分析得出结论．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    2．如图所示，一质量m=1.0kg的物体，从斜面长度s=10m、倾角为30°的光滑斜面顶端由静止开 始下滑．（取 g=10m/s2）求：
    （1）物体从斜面顶端下滑至底端的过程中重力做的功；
    （2）物体从斜面顶端下滑至底端的过程中重力的功率．

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    3．如图所示，质量为m的小球在竖直平面内的光滑圆轨道上做圆周运动．圆半径为R，小球经过圆环最高点时刚好不脱离圆轨．则下列说法正确的是（　　）
    A．小球在最低点对圆环的压力大小等于5mg
    B．小球在最低点处于失重状态
    C．小球在最高点的线速度大小等于0
    D．小球在最高点的向心加速度大小等于g

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    20．在一个${\;}_{92}^{238}$U原子核衰变为一个${\;}_{82}^{206}$Pb原子核的过程中，发生α衰变的次数为8次，发生β衰变的次数为6次．

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    7．发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3，轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如图所示．则卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是（　　）
    A．卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度
    B．卫星在轨道3上的速率大于轨道1上的速率
    C．卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度
    D．卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    17．一定质量的理想气体，当温度保持不变时，压缩体积，气体的压强会变大，这是因为气体分子的（　　）
    A．平均动能增大B．平均动能减小C．密集程度增加D．密集程度减小

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    3．如图，质量为m=1kg的小滑块（视为质点）在半径为R=0.4m的$\frac{1}{4}$圆弧A端由静止开始释放，它运动到B点时速度为v=2m/s．当滑块经过B后立即将圆弧轨道撤去．滑块在光滑水平面上运动一段距离后，通过换向轨道由C点过渡到倾角为θ=37°、长s=1m的斜面CD上，CD之间铺了一层匀质特殊材料，其与滑块间的动摩擦系数可在0≤μ≤1.5之间调节．斜面底部D点与光滑地面平滑相连，地面上一根轻弹簧一端固定在O点，自然状态下另一端恰好在D点．认为滑块通过C和D前后速度大小不变，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，不计空气阻力．
    （1）求滑块对B点的压力大小以及在AB上克服阻力所做的功；
    （2）若设置μ=0，求质点从C运动到D的时间；
    （3）若最终滑块停在D点，求μ的取值范围．

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    20．如图所示，A、B为两个等量同种点电荷，a、O、b在点电荷A、B的连线上，c、O、d在连线的中垂线上Oa=Ob=Oc=Od，则（　　）
    A．c、d两点的场强不相同，电势相同B．a、b两点的场强相同，电势也相同
    C．O点是中垂线上场强最大的点D．O点是A、B连线上电势最低的点

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    1．如图所示，一轻绳通过无摩擦的小定滑轮O与小球B连接，另一端与套在光滑竖直杆上的小物块A连接，杆两端固定且足够长．物块A由静止从图示位置释放后，先沿杆向上运动．设某时刻物块A运动的速度大小为vA，小球B运动的速度大小为vB，轻绳与杆的夹角为θ（θ＜90°），则（　　）
    A．vB=vAcosθ
    B．vA=vBcosθ
    C．小球B向下运动过程中，其动能一直增大
    D．物块A上升到与滑轮等高处时，它的机械能最大

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