[题目]如图所示.两根光滑平行金属导轨(电阻不计).由半径为r的圆弧部分与无限长的水平部分组成.间距为L.水平导轨部分存在竖直向下的匀强磁场.磁感应强度大小为B.一质量为2m的金属棒cd静置于水平导轨上.电阻为2R.另一质量为m.电阻为R的金属棒ab从圆弧M点处由静止释放.下滑至N处后进入水平导轨部分.M到N的竖直高度为h.重力加速度为g.若金属捧ab始终� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，两根光滑平行金属导轨(电阻不计)，由半径为r的圆弧部分与无限长的水平部分组成，间距为L，水平导轨部分存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B，一质量为2m的金属棒cd静置于水平导轨上，电阻为2R，另一质量为m、电阻为R的金属棒ab从圆弧M点处由静止释放，下滑至N处后进入水平导轨部分，M到N的竖直高度为h，重力加速度为g，若金属捧ab始终垂直于金属导轨并接触良好，且两棒相距足够远，求：

(1)金属棒ab滑到N处时，金属导轨对金属棒ab的支持力为多大?

(2)金属棒cd在此后的运动过程中达到的最大速度为多少?

(3)从释放金属棒ab到金属棒cd达到最大速度过程中，金属棒cd产生的内能为多少?

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

(1)设金属棒ab到N处时的速度为v，支持力为FN，根据动能定理得：

在N处，据牛顿第二定律有：

联立解得：

(2)金属棒ab进入水平轨道后，金属棒ab做减速运动，金属棒cd做加速运动，当两棒达到共同速度v1，此时电路电流为零，安培力为零，金属棒cd达到最大速度，根据动量守恒定律得：

解得金属棒cd最大的速度：

(3)对系统根据能量守恒可知，系统产生的热量Q等于系统机械能的减少量，由能量守恒定律得：

金属棒ab与cd串联，故金属棒cd产生的内能为：

联立解得：

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A.图甲圆筒底受到的压力大于图乙圆筒底受到的压力

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C.图甲a对圆筒侧面的压力大于图乙b对侧面的压力

D.图甲a对圆筒侧面的压力大于图乙a对侧面的压力

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