Question

7．物体置于光滑的斜面上，当斜面固定时，物体沿斜面下滑的加速度为a₁，斜面对物体的弹力为F_N1．斜面不固定，且地面也光滑时，物体下滑的加速度为a₂，斜面对物体的弹力为F_N2，则下列关系正确的是（　　）（矢量三角形）

• A． a₁＞a₂，F_N1＞F_N2
• B． a₁＜a₂，F_N1＞F_N2
• C． a₁＜a₂，F_N1＜F_N2
• D． a₁＞a₂，F_N1＜F_N2

Answer 1

分析 当斜面固定与不固定，分别对物体受力分析，依据牛顿第二定律，及运动的合成与分解法则，即可求解．

解答 解：设质量为m物体置于光滑的倾角为θ斜面上，
当斜面固定时，根据牛顿第二定律，
则物体沿斜面下滑的加速度为a₁=gsinθ，
而斜面对物体的弹力为F_N1=mgcosθ；
当斜面不固定时，则物体除沿着斜面方向有加速度外，还有垂直斜面方向加速度，
由矢量的法则可知，a₂＞gsinθ，即a₁＜a₂，
再依据牛顿第二定律，则F_N2＜mgcosθ；即有F_N1＞F_N2；故A正确，BCD错误；
故选：B．

点评 考查牛顿第二定律的应用，掌握运动的合成与分解法则，注意将加速度分解是解题的突破口．