Question

18．质量分别为m₁和m₂的两个物体A、B，并排静止在水平地面上，如图甲所示，用同向水平拉力F₁、F₂分别作用于物体A和B上，作用一段时间后撤去，两物体各自滑行一段距离后停止．两物体运动的速度-时间图象分别如图乙中图线a、b所示，相关数据已在图中标出，已知m₁＜m₂，下列判断中正确的是（　　）

• A． 一定有F₁大于F₂
• B． A、B两物体与地面的动摩擦因数一定相同
• C． F₁对物体A作用的位移小于F₂对物体B所作用的位移
• D． 物体A的总位移大于物体B的总位移

Answer 1

分析 研究物体撤去拉力后物体做匀减速运动的过程，根据v-t图象的斜率等于加速度，分析加速度关系，由牛顿第二定律分析动摩擦因数的关系．再对匀加速运动的过程，运用牛顿第二定律列式，分析拉力F₁和F₂的大小关系．根据图线与时间轴所围的面积表示位移，分析位移关系．

解答 解：AB、由图线可知，在撤去拉力后，两个物体都做匀减速运动，两图线平行，说明加速度相同，根据牛顿第二定律有 μmg=ma，得 a=μg，所以，A、B两物体与地面的动摩擦因数μ一定相同．
对于匀加速运动过程，由图知：a₁＞a₂．
由牛顿第二定律有，F-μmg=ma，得 F=μmg+ma，由于m₁＜m₂，μ相同，a₁＞a₂，所以不能确定F₁与F₂的大小，故A错误，B正确．
C、F₁对物体A作用的位移 x₁=$\frac{6×2}{2}$=6m．F₂对物体B所作用的位移 x₂=$\frac{5×4.5}{2}$m=11.25m，所以x₁＜x₂，故C正确．
D、物体A的总位移 x_A=$\frac{6×5}{2}$m=15m，物体B的总位移 x_B=$\frac{5×7}{2}$m=17.5m，所以物体A的总位移小于物体B的总位移，故D错误．
故选：BC

点评 解决本题的关键是要明确v-t图象的斜率表示加速度，面积表示位移．要灵活选择研究的过程，结合几何知识分析．