在我国南方农村地区有一种简易水轮机.如图所示.从悬崖上流出的水可看做连续做平抛运动的物体.水流轨道与下边放置的轮子边缘相切.水冲击轮子边缘上安装的挡水板.可使轮子连续转动.输出动力．当该系统工作稳定时.可近似认为水的末速度与轮子边缘的线速度相同．设水的流出点比轮轴高h＝5.6 m.轮子半径 R＝1 m．调整轮轴O的位置.使水题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（8分）在我国南方农村地区有一种简易水轮机，如图所示，从悬崖上流出的水可看做连续做平抛运动的物体，水流轨道与下边放置的轮子边缘相切，水冲击轮子边缘上安装的挡水板，可使轮子连续转动，输出动力．当该系统工作稳定时，可近似认为水的末速度与轮子边缘的线速度相同．设水的流出点比轮轴高h＝5.6 m，轮子半径 R＝1 m．调整轮轴O的位置，使水流与轮边缘切点对应的半径与水平线成θ＝37°角．(已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s²)问：

（1）水流的初速度v₀大小为多少？
（2）若不计挡水板的大小，则轮子转动的角速度为多少？

（1）7.5m/s （2）12.5rad/s

试题分析：（1）流出的水做平抛运动，设在空中运动的时间为t，则：

² 2分
由合速度与分速度的关系有：

2分
解得：

m/s 1分
（2）设水与轮接触时的速度为v，则有：

m/s 1分
设轮子转动的角速度为ω，则有：

rad/s 2分

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