Question

（2003?北京）一根粗细均匀长1.0m的直玻璃管，上端封闭，下端开口，将它竖直地缓慢插入深水池中，直到管内水面距管上端0.50m为止．已知水的密度为1.0×10³kg/m³，重力加速度为10m/s²，大气压强为1.0×10⁵Pa，则这时管内、外水面的高度差为 （　　）

A．9m

B．9.5m

C．10m

D．10.5m

Answer 1

分析：以管内封闭气体为研究对象，求出气体初末状态的参量，由玻意耳定律分析答题．

解答：解：设管内外水面的高度差是h，管的横截面积为S，
以管内气体为研究对象，p₁=p₀=1.0×10⁵Pa，
V₁=L₁S=S，p₂=p₀+ρ_水gh，V₂=L₂S=0.5S，
由玻意耳定律得：p₁V₁=p₂V₂，
即1.0×10⁵×S=（1.0×10⁵+ρ_水gh）×0.5S，
解得：h=10m；
故选C．

点评：根据题意确定气体的初末状态，应用玻意耳定律与液体压强公式即可正确解题．