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如图,设在地面上方的真空室内,建立平面直角坐标系,在x<0的空间内有倾斜方向的匀强电场,电场强度为E1,在x=0.2m处有一与X轴垂直的荧光屏.一质量为m=4×10-7kg,带电量q=1×10-5C的带电粒子(重力不能忽略)从坐标为(-m,0)处的A点由静止开始运动,它能沿x轴作直线运动,到达坐标原点O时的速度为v=1m/s.(g=10m/s2
(1)求E1的大小和方向(方向角可用角的三角函数值表示)
(2)粒子打在荧光屏M点,求M点的坐标.
(3)若在x>0区域加竖直向上的匀强电场,场强E2=0.4N/C,且在如图平面内以坐标为(0.1m,0)的C点为圆心,半径为0.1m的圆形区域内有垂直于纸面的匀强磁场,粒子会打在荧光屏上坐标为(0.2m,0.1m)的N点,求磁场的磁感应强度的大小和方向.

【答案】分析:(1)粒子从A到O点做匀加速运动,由匀变速运动的速度位移公式可以求出粒子的加速度;
由牛顿第二定律可以求出粒子所受合力,对粒子受力分析,
由然后由数学知识及电场强度的定义式可以求出电场强度.
(2)粒子到达O点以后做平抛运动,由平抛运动的知识可求出M点的坐标.
(3)根据题意作出粒子的运动轨迹,由数学知识求出粒子做圆周运动的半径,
由左手定值可判断出磁场方向,由牛顿第二定律列方程可以求出磁场的磁感应强度.
解答:解:(1)粒子从A点到O点做匀加速直线运动,
位移为s=m,末速度v=1m/s,
由匀变速运动的速度位移公式可得:v2=2as,
解得:a=7.5m/s2
由牛顿第二定律得:F=ma=3×10-6N,
粒子受力如图甲所示,
由勾股定理可得:静电力F=5×10-6N,
电场强度E1==0.5N/C,方向与水平方向夹角θ=53°;
(2)粒子到达O点后做平抛运动,粒子到达M点时,
在水平方向:x=vt=0.2m,竖直方向:y=at2,解得y=0.2m,
M点的坐标为(0.2m,-0.2m);
(3)静电力F2=qE2=4×10-4N,粒子重力G=mg=4×10-4N,
重力与电场力合力为零,粒子在磁场中做匀速圆周运动,
粒子离开磁场后做匀速直线运动,最后达到N点,
粒子打在N点,粒子进入磁场后沿顺时针方向做圆周运动,
由左手定则可知,磁场方向垂直于平面向里;
粒子运动轨迹如图乙所示,由几何知识可知,
圆周运动的半径r=0.1m,
粒子做圆周运动,洛伦兹力提供向心力,
由牛顿第二定律得:qvB=m
解得:B==0.23T;
答:(1)电场强度E1==0.5N/C,方向与水平方向夹角θ=53°;
(2)M点的坐标为(0.2m,-0.2m);
(3)磁场的磁感应强度的大小为0.23T,方向:垂直于纸面向里.
点评:带电粒子在磁场与电场的复合场中,受到重力、电场力、洛伦兹力作用,重力与电场力合力为零,洛伦兹力提供向心力;根据题意作出粒子的运动轨迹、由几何知识求出轨道半径是求出磁感应强度的关键.
练习册系列答案
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m,0)处的A点由静止开始运动,它能沿x轴作直线运动,到达坐标原点O时的速度为v=1m/s.(g=10m/s2
(1)求E1的大小和方向(方向角可用角的三角函数值表示)
(2)粒子打在荧光屏M点,求M点的坐标.
(3)若在x>0区域加竖直向上的匀强电场,场强E2=0.4N/C,且在如图平面内以坐标为(0.1m,0)的C点为圆心,半径为0.1m的圆形区域内有垂直于纸面的匀强磁场,粒子会打在荧光屏上坐标为(0.2m,0.1
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m)的N点,求磁场的磁感应强度的大小和方向.

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(09年湛江二中月考)(16分)设在地面上方的真空室内,存在着方向水平向右的匀强电场和方向垂直于纸面向内的匀强磁场,如图所示. 一段光滑且绝缘的圆弧轨道AC固定在纸面内,其圆心为O点,半径R=1.8m,O、A连线在竖直方向上,AC弧对应的圆心角θ=37°,今有一质量m=3.6×104kg、电荷量q=+9.0×104C的带电小球,以=4.0m/s的初速度沿水平方向从A点射入圆弧轨道内,一段时间后从C点离开,此后小球做匀速直线运动,重力加速度g=10m/s2  求:

(1)匀强电场的场强E;

(2)小球射入圆弧轨道后的瞬间,小球对轨道的压力。

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图10

(1)匀强电场的场强.?

(2)小球射入圆弧轨道后的瞬间,小球对轨道的压力.

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科目:高中物理 来源:东至县一模 题型:问答题

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