Question

13．两根金属棒和三根电阻丝的连接方式如图所示，虚线框内存在均匀变化的匀强磁场．三根电阻丝的电阻大小之比R₁：R₂：R₃=1：2：3，金属棒的电阻不计．当S₁、S₂闭合，S₃断开时，闭合回路中的感应电流为I；当S₂、S₃闭合，S₁断开时，闭合回路中的感应电流为5I；当S₁、S₃闭合，S₂断开时，闭合回路中感应电流是（　　）

• A． 0
• B． 3I
• C． 6I
• D． 7I

Answer 1

分析 根据开关的闭合与断开情况，明确电路结构；根据电路连接情况确定感应电动势，由欧姆定律求出电路电流；然后解方程组答题．

解答 解：因为R₁：R₂：R₃=1：2：3，可以设R₁=R，R₂=2R，R₃=3R；
由电路图可知，当S₁、S₂闭合，S₃断开时，电阻R₁与R₂组成闭合回路，
设此时感应电动势是E₁，由欧姆定律可得：E₁=3IR；
当S₂、S₃闭合，S₁断开时，电阻R₂与R₃组成闭合回路，设感应电动势为E₂，
由欧姆定律可得：E₂=5I×5R=25IR；
当S₁、S₃闭合，S₂断开时，电阻R₁与R₃组成闭合回路，
此时感应电动势E=E₁+E₂=28IR，则此时的电流I′=$\frac{28IR}{4R}$=7I．故D正确，ABC错误．
故选：D．

点评 分析清楚电路结构、熟练应用欧姆定律是正确解题的关键；要注意在三种电路情况下，产生的感应电动势不同，这是容易出错的地方．