Question

2007年9月24日，“嫦娥一号”探月卫星发射升空，实现了中华民族千年奔月的梦想．“嫦娥一号”沿圆形轨道绕月球飞行，离月球表面大约200km，目前已经给我们传回了很多有意义的科学数据；据报道，“嫦娥二号”卫星将于2009年前后发射，将在离月球表面100km的高度沿圆形轨道更加仔细、翔实的观察月球，由以上信息可知（　　）

• A、“嫦娥二号”比“嫦娥一号”具有更小的线速度
• B、“嫦娥二号”比“嫦娥一号”具有更大的角速度
• C、“嫦娥二号”比“嫦娥一号”具有更小的加速度
• D、“嫦娥二号”比“嫦娥一号”具有更大的周期

Answer 1

分析：根据卫星的万有引力等于向心力，列式求出线速度、角速度、周期和向心力的表达式进行讨论即可．

解答：解：卫星绕月球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、月球质量为M，有
F=F_向
F=G

Mm

r2

F_向=m

v2

r

=mω²r=m（

2π

T

）²r
因而
G

Mm

r2

=m

v2

r

=mω²r=m（

2π

T

）²r=ma
解得
v=

GM r

①
T=

2πr

v

=2π

r3 GM

②
ω=

GM r3

③
a=

GM

r2

④
由于嫦娥一号轨道半径较大，结合①②③④式，可知嫦娥一号的线速度较小、角速度较小、加速度较小，周期较大；
故选：B．

点评：本题关键抓住万有引力提供向心力，列式求解出线速度、角速度、周期和向心力的表达式，再进行讨论．