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2.在“探究加速度与合外力、质量的关系”实验中.
(1)某同学的实验方案如图1所示,她想用沙桶的重力表示小车受到的合外力F,为了减小这种做法而带来的实验误差,她先做了两方面的调整措施:
①用小木块将长木板无滑轮的一端垫高,目的是平衡摩擦力;
②使沙桶的质量远小于小车的质量.
(2)该同学利用实验中打出的纸带(图2)求得小车的加速度为0.81 m/s2.(结果保留两位有效数字)
(3)该同学在“保持小车质量M不变,探究a与F的关系”时记录了实验数据,并将数据在坐标系中描点,作出a-F图象,如图3所示;由图线求出小车的质量等于0.50kg(结果保留两位有效数字).

分析 (1)在实验中,为了减少这种做法而带来的实验误差,一要排除摩擦力的影响,二要砂桶的重力接近小车所受的合力.
(2)由于做匀变速直线的物体在相等的时间内位移总是相等.所以可借助于aT2=△x,利用逐差法计算加速度大小.
(3)a-F图象的斜率等于物体的质量的倒数.

解答 解:(1)①用小木块将长木板无滑轮的一端垫高,使得重力沿斜面方向的分力等于摩擦力,目的是平衡摩擦力.
②对整体运用牛顿第二定律得,a=$\frac{mg}{M+m}$,则小车的合力F=Ma=$\frac{Mmg}{M+m}=\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$,当砂桶和桶的总质量远小于小车的质量,小车所受的拉力等于砂和砂桶的重力.
(2)计时器打点的时间间隔为0.02s.每5个点取一个计数点,则T=5t=0.1s
设0到1之间的距离为x1,以后各段分别为x2、x3、x4、x5、x6
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小,得:x4-x1=3a1T2 
x5-x2=3a2T2 
x6-x3=3a3T2 
为了更加准确的求解加速度,我们对三个加速度取平均值,得:a=$\frac{1}{3}$(a1+a2+a3
即:a=$\frac{{x}_{4}+{x}_{5}+{x}_{6}-{x}_{1}-{x}_{2}-{x}_{3}}{9{T}^{2}}$=$\frac{0.0404+0.0484+0.0567-0.0161-0.0241-0.0324}{9×0.{1}^{2}}$ m/s2=0.81m/s2
(3)根据F=ma可得$a=\frac{1}{M}•F$,即a-F图象的斜率等于物体的质量倒数.
根据图象其斜率为:k=$\frac{1.2-0.1}{0.55}=2$,所以质量为:$m=\frac{1}{k}=\frac{1}{2}=0.50$kg
故答案为:(1)平衡摩擦力,远小于;(2)0.81(3)0.50

点评 解决本题的关键知道实验的原理以及实验中的注意事项,在本实验中,知道两个认为:1、认为小车所受的合力等于绳子的拉力;2、认为沙和沙桶的总重力等于小车所受的合力.

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