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    【题目】如图所示，左侧平行极板间有水平方向的匀强电场，右侧绝缘光滑圆环内有垂直纸面向外的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B，圆环的圆心为O，半径为R，现将质量为m、带电量大小为q的带正电的粒子(粒子重力忽略不计)，从a点由静止经电场加速后从小入口c沿圆环直径射入磁场区域．在圆心O的正上方圆环还有一个小出口b．己知粒子和圆环的碰撞过程没有动能和电荷量损失，B、R、m、q均为已知量．

    (1)两极板间电压为U，请求出带电粒子在磁场中的运动半径r；

    (2)两极板间电压U可取任意值，如果带电粒子能从出口b射出，则存在一个粒子从入口c射入，从出口b射出的最短时间，求这个最短时间；

    (3)两极板间电压U取某些值时，粒子不经过圆环内的阴影bOc扇形区域就能从b出口射出，求两极板间所加电压U取的可能值．

    【答案】（1） （2 （3）

    【解析】（1）粒子在电场中加速，由动能定理：qU＝mv2
    粒子在磁场中做错匀速圆周运动，洛仑兹力提供向心力：
    由以上两式可得：

    （2）经分析可知：粒子与圆环碰撞一次后从出口b射出，对应的粒子在磁场中运动的时间最短，运动轨迹如图所示．


    由几何关系得：
    而
    则最短时间
    （3）设粒子在非阴影区与圆环碰撞n次后从出口b射出，每段圆弧所对圆心角θ，经分析由几何关系得： ；
    由（1）问的结论及以上两式可得： ，（n=1，2，3…）

    练习册系列答案
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    【题目】如图所示，一根轻弹簧下端固定，竖立在水平面上。其正上方A位置有一只小球。小球从静止开始下落，在B位置接触弹簧的上端，在C位置小球所受弹力大小等于重力大小，在D位置小球速度为零。小球下降阶段下列说法中正确的是

    A．在B位置小球动能最大

    B．在C位置小球动能最大

    C．从A→C位置小球重力势能的减少大于小球动能的增加

    D．从A→D位置小球重力势能的减少等于弹簧弹性势能的增加

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    【题目】如图所示，轻质弹簧下端固定在倾角为的粗糙斜面底端的挡板C上，另一端自然伸长到A点，质量为m的物块从斜面上B点由静止开始滑下，与弹簧发生相互作用，最终停在斜面上某点，斜面始终静止．下列说法正确的是

    A．物块第一次滑到A点时速度最大

    B．物块停止时弹簧一定处于压缩状态

    C．在物块滑到最低点的过程中，物块减少的重力势能全部转化成弹簧的弹性势能

    D．在物块的整个运动过程中，克服弹簧弹力做的功等于重力和摩擦力做功之和

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    【题目】如图所示，MN和GH是电压为U的两平行极板，极板间存在方向竖直向上的匀强电场，空间（除两虚线之间的区域）存在垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B（大小可调）。极板MN和GH上分别有正对的两个小孔O和A，PQ为铝制薄板，ON=AH=PQ=d，NP=2d。质量为m、电荷量为q的正离子从A点由静止开始加速，经O进入磁场区域，两虚线之间的区域（除极板）无电场和磁场存在，离子可匀速穿过。忽略相对论效应和离子所受的重力。

    （1）求磁感应强度B为多大时，离子只加速一次打到铝板上P处；

    （2）求在第（1）中，离子从O到P所经历的时间；

    （3）若，试通过计算说明离子加速几次后第一次打到铝板上。

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    【题目】为验证动能定理，某同学设计了如下实验．

    将一长直木板一端垫起，另一端侧面装一速度传感器，斜面的倾角为θ，一滑块与木板之间的动摩擦因数为μ，让该滑块由静止从木板上h高处(从传感器所在平面算起)自由滑下，测出滑块通过传感器时的速度v，(重力加速度为g)．

    (1)为验证动能定理成立，只需验证h和v满足函数关系式____________________________

    即可． (用g、θ、μ表示)

    (2)该实验中，用游标卡尺测量遮光条的宽度如图乙所示，则遮光条的宽度为d=______mm，遮光条通过光电门时，显示时间为t=0.002s，则物块通过光电门时的瞬时速度v=______m/s．

    (3)让滑块分别从不同高度无初速释放，测出滑块释放的初位置到光电门所在平面的的高度h1、h2、h3…，读出滑块上遮光条每次通过光电门的时间，计算出遮光条每次通过光电门的速度v1、v2、v3…．某同学利用测量的数据绘制出了如图丙所示的h-v2图象，并测出该图线的斜率为k，若该实验中滑块和木板之间的摩擦因数μ未知，则可求出μ=__________________．(仅用g、θ、k表示)

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    【题目】图甲是交流发电机模型示意图。在磁感应强度为的匀强磁场中，有一矩形线圈可绕线圈平面内垂直于磁感线过边中点的轴转动，由线圈引出的导线af和de分别与两个跟线圈一起绕转动的金属圈环相连接，金属圆环又分别与两个固定的电刷保持滑动接触，这样矩形线圈在转动中就可以保持和外电路电阻R形成闭合电路。图乙是线圈的主视图，导线ab和cd分别用它们的横截面来表示。已知ab长度为L1，bc长度为L2，线圈以恒定角速度ω逆时针转动。（只考虑单匝线圈）

    (1)线圈平面处于中性面位置时开始计时，试推导t时刻整个线圈中的感应电动势e的表达式；

    (2)若线圈电阻为r，求线圈每转动一周电阻R上产生的焦耳热。（其它电阻均不计）

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    【题目】水平力F方向确定，大小随时间的变化如图a所示，用力F拉静止在水平桌面上的小物块，在F从0开始逐渐增大的过程中，物块的加速度n随时间变化的图象如图b所示。重力加速度大小为l0m/s2，最大静摩擦力大于滑动摩擦力。由图示可知（ ）

    A. 物块与水平桌面间的最大静摩擦力为3N

    B. 物块与水平桌面间的动摩擦因数为0.1

    C. 物块的质量m=2kg

    D. 在0～4s时间内，合外力的冲量为12N·S

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    【题目】如图所示，固定斜面足够长，斜面与水平面的夹角α=30°，一质量为3m的“L”型工件沿斜面以速度v0匀速向下运动，工件上表面光滑，下端为挡板。某时，一质量为m的小木块从工件上的A点，沿斜面向下以速度v0滑上工件，当木块运动到工件下端时(与挡板碰前的瞬间)，工件速度刚好减为零，后木块与挡板第1次相碰，已知木块与挡板都是弹性碰撞且碰撞时间极短，重力加速度为g，求：

    (1)木块滑上工件时，木块、工件各自的加速度大小；

    (2)木块与挡板第1次碰撞后的瞬间，木块、工件各自的速度大小。

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    【题目】如图所示，从地面上同一位置抛出两小球A、B，分别落在地面上的M、N点，A球运动的最大高度大于B球运动的最大高度。 空气阻力不计，则( )

    A. B的加速度比A的大

    B. B飞行时间比A的飞行时间长

    C. B在最高点的速度比A在最高点的大

    D. A落地时的速度比B落地时的速度大

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