Question

17．如图所示，电场中A、B两点电势差为30V，
（1）一个电荷量为1×10^-8C的正点电荷由A运动到B，电场力对点电荷做了多少功？
（2）若B、C两点间的电势差大小为15V，该点电荷从B运动到C，电场力对点电荷做了多少功？
（3）若ϕ_B=0，求ϕ_A，ϕ_C分别是多少？

Answer 1

分析 （1、2）根据电场力做功与电势差的关系，求出电场力对点电荷做功的大小．
（3）根据AB、BC间的电势差，结合电势差等于电势之差求出A、C两点的电势．

解答 解：（1）将正电荷从A移到B点，电场力做功W_AB=qU_AB=1×10^-8×30J=3×10^-7J．
（2）将点电荷从B运动到C点，电场力做功W_BC=qU_BC=1×10^-8×15J=1.5×10^-7J．
（3）因为U_AB=ϕ_A-ϕ_B，则ϕ_A=ϕ_B+U_AB=0+30V=30V．
因为U_BC=ϕ_B-ϕ_C，则ϕ_C=ϕ_B-U_BC=0-15V=-15V．
答：（1）一个电荷量为1×10^-8C的正点电荷由A运动到B，电场力对点电荷做了3×10^-7J的功；
（2）该点电荷从B运动到C，电场力对点电荷做了1.5×10^-7J的功；
（3）ϕ_A，ϕ_C分别是30V，-15V．

点评 解决本题的关键掌握电场力做功与电势差的关系，注意在运用公式W_AB=qU_AB计算时，功的正负、q的正负、电势差的正负均需代入计算．