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如图所示,质量为M=2.0kg的小车A静止在光滑水平面上,A的右端停放有一个质量为m=0.10kg带正电荷q=5.0×10-2 C的小物体B,整个空间存在着垂直纸面向里磁感应强度B=2.0T的匀强磁场.现从小车的左端,给小车A一个水平向右的瞬时冲量I=26N?s,使小车获得一个水平向右的初速度,此时物体B与小车A之间有摩擦力作用,设小车足够长,g 取10m/s2.求:
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(1)瞬时冲量使小车获得的动能Ek
(2)物体B的最大速度vm,并在v-t坐标系中画出物体B的速度随时间变化的示意图象;
(3)在A与B相互作用过程中系统增加的内能E
分析:(1)瞬时冲量使小车获得动量,由动量与动能关系,可得动能
(2)对于AB系统,水平方向动量守恒,若不分离,判断可能达到的最大速度,而后判断此速度下的洛伦兹力与重力的关系,若重力小则应重新求解速度,之后画出图象
(3)(1)机械能的减少等于热能
解答:(1)瞬时冲量和碰撞是一样的,由于作用时间极短,可以忽略较小的外力的影响,而且认为,冲量结束后物体B的速度仍为零,冲量是物体动量变化的原因,根据动量定理即可求得小车获得的速度,进而求出小车的动能.
I=Mv0,v0=I/M=13m/s,Ek=Mv02/2=169J.    
(2)小车A获得水平向右的初速度后,由于A、B之间的摩擦,A向右减速运动B向右加速运动,由于洛伦兹力的影响,A、B之间摩擦也发生变化,设A、B刚分离时B的速度为vB,则:
BqvB=mg,即vB=mg/Bq=10m/s
若A、B能相对静止.设共同速度为v
由Mv0=(M+m)v,解得 v=12.38m/s
因vB<v,说明A、B在没有达到共同速度前就分离了,
所以B的最大速度为vB=10m/s.
物块B的v-t图象如下
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(3)由于洛伦兹力的影响,A、B之间的摩擦力逐渐减少,因此无法用Q=fs求摩擦产生的热量,只能根据机械能的减少等于内能的增加来求解.
由于B物体在达到最大速度时,两个物体已经分离,就要根据动量守恒定律求这时A的速度,设当物体B的速度最大时物体A的速度为vA
A、B系统水平方向动量守恒:Mv0=MvA+mvB
∴vA=(Mv0-mvB)/M=12.5m/s
Q=△E=Mv02/2-MvA2/2-mvB2/2=7.75J       
   答:(1)小车的动能169J.(2)B的最大速度为vB=10m/s.图象
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(3)系统增加的内能7.75J
点评:本题涉及的知识面比较广,考查了动量守恒定律,某个方向的动量守恒,能量守恒定律,对同学们受力分析及临界状态的分析有较高的要求,难度较大,属于中档偏上的题目.
练习册系列答案
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如图所示,质量为m的球,被长为L的细绳吊起处于静止状态.现对小球施加水平向右的恒力F,小球开始向右运动,当细绳与竖直方向的夹角为60°,小球速度恰好为0(  )

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(选修3-5)
(1)核能是一种高效的能源.
①在核电站中,为了防止放射性物质泄漏,核反应堆有三道防护屏障:燃料包壳,压力壳和安全壳(见图甲).结合图乙可知,安全壳应当选用的材料是
混凝土
混凝土


②图丙是用来监测工作人员受到辐射情况的胸章,通过照相底片被射线感光的区域,可以判断工作人员受到何种辐射.当胸章上1mm铝片和3mm铝片下的照相底片被感光,而铅片下的照相底片未被感光时,结合图2分析工作人员受到了
β
β
射线的辐射;当所有照相底片被感光时,工作人员受到了
γ
γ
射线的辐射.
(2)下列说法正确的是
A.卢瑟福的a粒子散射实验揭示了原子核有复杂的结构
B.受普朗克量子论的启发,爱因斯坦在对光电效应的研究中,提出了光子说
C.核反应方程
 
238
92
U→
 
234
90
Th+
 
4
2
He属于裂变
D.宏观物体的物质波波长非常小,极易观察到它的波动性
E.根据爱因斯坦质能方程,物体具有的能量和它的质量之间存在着正比关系
F.β衰变中产生的β射线实际上是原子的核外电子挣脱原子核的束缚而形成的
G.中子与质子结合成氘核的过程中需要吸收能量
H.升高放射性物质的温度,可缩短其半衰期
I.氢原子辐射出一个光子后,根据玻尔理论可知氢原子的电势能增大,核外电子的运动加速度增大
J.对于任何一种金属都存在一个“最大波长”,入射光的波长必须小于这个波长,才能产生光电效应
(3)如图所示,质量为M=2kg的足够长的小平板车静止在光滑水平面上,车的一端静止着质量为MA=2kg的物体A(可视为质点).一个质量为m=20g的子弹以500m/s的水平速度迅即射穿A后,速度变为100m/s,最后物体A静止在车上.若物体A与小车间的动摩擦因数μ=0.5.(g取10m/s2
①平板车最后的速度是多大?
②全过程损失的机械能为多少?
③A在平板车上滑行的距离为多少?

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(2010?黑龙江模拟)(按题目要求作答,写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤,只写出最后答案不得分)
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求:(1)物体离开桌面边缘时的速度大小.
(2)物体落地点与桌子边缘的水平距离.
(3)物体落地时的速度.

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3v
3v
,a、b之间的电势差为
Ev2
2g
Ev2
2g

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