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    2．如图甲所示是某人设计的一种振动发电装置，它的结构是一个套在辐向形永久磁铁槽中的半径为r=0.1m、匝数n=20的线圈，磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布（其右视图如图乙所示）．在线圈所在位置磁感应强度B的大小均为0.2T，线圈的电阻为2Ω，它的引出线接有8Ω的小电珠L．外力推动线圈框架的P端，使线圈沿轴线做往复运动，便有电流通过电珠．当线圈向右的位移x随时间t变化的规律如图丙所示时（x取向右为正），求（结果保留两位有效数字）：

    （1）线圈运动时产生的感应电动势E的大小；
    （2）线圈运动时产生的感应电流I的大小，并在图丁中画出感应电流随时间变化的图象（在图甲中取电流由C向上流过电珠L到D为正）；
    （3）每一次推动线圈运动过程中作用力F的大小；
    （4）该发电机的输出功率P（摩擦等损耗不计）；

    分析 （1）、（2）由图丙求出线圈运动的速度，由E=BLv求出感应电动势，然后由欧姆定律求出感应电流；
    （3）由F=BIL求出安培力，由平衡条件求出推力大小．
    （4）小灯泡是外电路，小电珠的功率是发电机的输出功率，由P=I2R求出输出功率．

    解答 解：（1）从图丙可以看出，线圈往返的每次运动都是匀速直线运动，其速度为
      v=$\frac{△x}{△t}$=$\frac{0.08}{0.1}$m/s=0.8 m/s    
    线圈左右运动时做切割磁感线运动　
    所以：E=2nπrBv=2×20×3.14×0.1×0.2×0.8 V=2.0 V   
    （2）感应电流 I=$\frac{E}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{2}{8+2}$A=0.20A
    电流图象如图所示．

    （3）由于线圈每次运动都是匀速直线运动，所以每次运动过程中推力必须等于安培力．
     F推=F安=nBIL=2nBIπr=2×20×0.2×3.14×0.1×0.2 N=0.50 N．   
    （4）发电机的输出功率即灯的电功率．P=I2R2=0.22×8 W=0.32 W     
    答：
    （1）线圈运动时产生的感应电动势E的大小是2.0V．
    （2）线圈运动时产生的感应电流I的大小是0.20A，电流图象如图所示．
    （3）每一次推动线圈运动过程中作用力F的大小是0.50 N；
    （4）该发电机的输出功率P为0.32 W．

    点评 熟练应用基础知识即可正确解题，是一道基础题；在用E=BLv求电动势时，要注意线圈的匝数和L=2πr，这是易错点．

    练习册系列答案
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